Encuentra una expresión equivalente con radicales del mismo u otro indice para cada casoa?
Encuentra una expresión equivalente con radicales del mismo u otro indice para cada caso a. Raiz cubica de x raiz de 2 etc.
En resumen
Respuesta : Las expresiones radicales son expresiones que incluyen un radical, el cual es el símbolo de calcular una raíz. Existen muchas formas de expresiones radicales, desde simples y familiares, como , hasta complicadas, como .
Mejor respuesta
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Respuesta : Las expresiones radicales son expresiones que incluyen un radical, el cual es el símbolo de calcular una raíz.
Existen muchas formas de expresiones radicales, desde simples y familiares, como , hasta complicadas, como .
En cualquier caso, podemos usar lo que sabemos de los exponentes para entender dichas expresiones.
Empecemos por explorar los radicales ; después nos preocuparemos por cómo resolverlos.
El Radical
Un radical es un símbolo matemático usado para representar la raíz de un número.
Veamos un ejemplo rápido : La frase "la raíz cuadrada de 81" está representada por la expresión radical .
(En el caso de las raíces cuadradas, la expresión es comúnmente acortada a — nota la ausencia del pequeño "2.
") Cuando encontramos estamos encontrando el número no negativo r tal que , el cual es 9.
Mientras que las raíces cuadradas son probablemente el radical mas común, también podemos encontrar raíces cúbicas, raíces quintas, o cualquier otra raíz enésima de un número.
La raíz enésima de un número puede ser representada por la expresión radical .
Los radicales y los exponentes son operaciones inversas.
Por ejemplo, sabemos que 92 = 81 y = 9.
Esta propiedad puede ser generalizada a todos los radicales y exponentes : para cualquier número, x, elevado al exponente n para producir el número y, la raíz enésima de y es x.
Podemos representar esta propiedad como : .
Aunque hay que tener en cuenta : es siempre válida si x ≥ 0, y si n es impar.
Pero es inválida cuando x < 0 y n es par.
¿Por qué sucede esto?
Es porque elevar cualquier número, positivo o negativo, a una potencia par tiene el efecto de hacer el nuevo número positivo.
Este no es el caso con los exponentes impares.
Por ejemplo, piensa en sustituir x = - 3 y n = 2 en la fórmula de arriba.
El radical se escribiría como , que resulta , o 3.
Pero nuestro valor inicial de x era - 3, por lo que nos resulta la declaración 3 = - 3.
¡Esto es falso!
Explicación paso a paso :