Encuentre el número de grados en el ángulo menor formado por las manecillas del reloj a las once y dos?
Encuentre el número de grados en el ángulo menor formado por las manecillas del reloj a las once y dos.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Leodan2426
En resumen
El ángulo de una vuelta completa de la manecilla son 360º Como el reloj tiene 12 números, entre dos números consecutivos se formará un ángulo de 360 : 12 = 30º que serían 5 minutos en tiempo del minutero o 60 minutos en tiempo recorrido por la horaria.
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Mejor respuesta
El ángulo de una vuelta completa de la manecilla son 360º
Como el reloj tiene 12 números, entre dos números consecutivos se formará un ángulo de 360 : 12 = 30º que serían 5 minutos en tiempo del minutero o 60 minutos en tiempo recorrido por la horaria.
Ese sería el ángulo que se forma entre la horaria y el minutero a las 11 en punto pero hay que tener en cuenta que el ejercicio nos pide a las 11 : 02, es decir, una vez han transcurrido 2 minutos de esa hora en punto.
Veamos qué ángulo hay que añadir a los 30º por haberse desplazado el minutero hacia la derecha 2 minutos de tiempo.
Con esta regla de 3.
5 minutos de tiempo recorridos por el minutero equivalen a 30º
2 minutos de tiempo recorridos por el minutero equivalen a "x"
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B30%2A2%7D%7B5%7D" /> = 12º
Si la horaria no se hubiera movido, el ángulo formado a las 11 : 02 serían los 30º que mide entre las 11 y las 12 más esos 12º, es decir, 42º.
Pero no nos vale porque la horaria TAMBIÉN se ha desplazado hacia la derecha la parte proporcional a los 2 minutos de tiempo transcurrido.
¿Qué relación hay entre los minutos de tiempo y el ángulo formado por la horaria?
Pues recurro de nuevo a las proporciones y regla de 3.
Entre dos números consecutivos del reloj (por ejemplo entre las 11 y las 12) la horaria se desplaza 30º que equivalen a 60 minutos.
Planteo la regla de 3 de este modo :
60 minutos recorridos por la horaria equivalen a 30º
2 minutos recorridos por la horaria equivalen a "x"
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B30%2A2%7D%7B60%7D" /> = 1º
Lo que nos indica que la horaria se ha desplazado un grado hacia la derecha y dicho grado hay que restarlo del ángulo de 42º calculado antes
La respuesta al ejercicio es 42 - 1 = 41º
Saludos.
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