. En la sucesión 1, 1, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … los primeros dos números son 1 y 1, y cada número siguiente es la suma de los dos anteriores. ¿Cuántos de los primeros 2015 números de la sucesión son pares?
1, 1, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,
Descontemos los 5 primeros terminos, nos
quedaría asi :
13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,
De estos vemos que cada dos términos el tercero
es par, por lo tanto :
3 términos = 1 número par
6 términos = 2 números par
9 términos = 3 números par
Ya que hemos descontado 5 términos solo nos
queda analizar 2010 ´términos ,
3 términos - - - - 1 número par
2010 términos - - - - x números pares
Por tanto tendríamos que en 2010 términos tendríamos
670 números pares
Al final le agregamos un número par que es el 8,
dado que se encontraba en el grupo de 5 términos que quitamos.
El total de números pares serian los 670 + 1 =
671 números pares.
No tengo la respuesta exacta, pero te puedo dar algunas pistas, es la sucesión de Fibonacci, cada número siguiente es la suma de los dos anteriores.
Podrías hacer toda la sucesión en una hoja de cálculo, de 1 a 2015, luego en otra columna dividir los términos de la sucesión entre 2 y solamente tomar los que te den resultados enteros, luego contar éstos últimos.
Voila!
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.
X + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 36 4x + 12 = 36 4x = 36 - 12 = 24 4x = 24 x = 24 / 4 = 6 (x) = 6 El primer número de esta sucesión de números pares consecutivos es 6.
Respuesta : cuales terminos? Explicación paso a paso :