Entre tres hermanos suman 49 años. Calcular las edades de cada uno de ellos sabiendo que el mayor tiene el doble de años que el pequeño y que la suma de las edades del pequeño yel mediano son 4 anís mas quetla edad del mayor.
En resumen
Primero ponemos datos y reemplazamos al hermano mayor, mediano y menor en letras para que sea más fácil. X : Hermano Mayor Y : Hermano Medio Z : Hermano Menor Entonces ponemos las ecuaciones : 1. X + Y + Z = 49 2. X = 2Z 3. Y + Z = X + 4 Reemplazando valores en ecuación 1.
Primero ponemos datos y reemplazamos al hermano mayor, mediano y menor en letras para que sea más fácil.
X : Hermano Mayor
Y : Hermano Medio
Z : Hermano Menor
Entonces ponemos las ecuaciones :
1.
X + Y + Z = 49
2.
X = 2Z
3.
Y + Z = X + 4
Reemplazando valores en ecuación 1.
Sabemos que X = 2Z y en la ecuación 3.
Podemos acomodar los valores para encontrar el valos de Y que sería Y = X + 4 - Z.
Ahora sí :
2Z + X + 4 - Z + Z = 49 2Z + X = 49
Pero sabemos que X = 2Z, entonces :
2Z + 2Z = 49 4Z = 49 Z = 49 / 4 Z = 11.
25
Ahora sabemos que el menor tiene 11.
25 años.
Seguimos con la ecuación 1.
Reemplazamos : X + Y + 11.
25 = 49 X + Y = 49 - 11.
25 X + Y = 37.
75
Pero sabemos que X = 2Z, entonces X = 22.
5, ya tenemos al hermano mayor que tiene 22.
5 años de edad.
Y en la ecuación de arriba que quedó incompleta reemplazamos el valos de X.
22. 5 + Y = 37.
75 Y = 15.
25
Ya tenemos al hermano del medio que tiene 15.
25 años.
Entonces los valores serían.
Hermano Mayor : 22.
5 años
Hermano Medio : 15.
25 años
Hermano Menor : 11.
25 años
Si reemplazas los valores actuales en el problema, todo se cumple.
A = Hermano mayorb = Hermano medianoc = Hermano menor
Tenemos que la suma de las edades es 49 :
a + b + c = 49
La edad del hermano mayor es :
a = 2c
La edad del hermano menor y el medio es 4 anos mas que la del hermano mayor :
b + c = a + 4
b + c = 2c + 4
b = 2c + 4 = c
b = c + 4
Sustituyamos :
a + b + c = 49
2c + (c + 4) + c = 49
2c + c + 4 + c = 49
4c + 4 = 49
4c = 49 - 4
4c = 45
c = 11 anos (11.
25 exactamente o sea 11 a ; os con 91 dias y 6 horas basandome en los decimales y los dias del año y horas del dia)
a = 2c
a = 22.
5 años
b = c + 4
b = 11 + 4
b = 15.
25
c = 11.
25 - - -
Hermano mayor = 22.
5 años (22 años con 6 meses)
Hermano medio = 15.
25 años (15 años con 3 meses)
Hermano menor = 11.
25 (11 años con 3 meses)
Por qué salen decimales?
Suele ser porque los ejercicios son originalmente distintos y los profesores les cambian algunos números para que los alumnos no puedan identificarlos y buscarlos por Internet.
El pequeño : x El mediano : 2x El mayor : 2x + 6 La prima : x + 12 x + 2x + 2x + 6 = x + 12 x + 2x + 2x - x = - 6 + 12 4x = 6 x = 6 / 4 x = 1. 5 El pequeño : 1. 5 El mediano : 3 El mayor : 9 La prima : 13. 5 es igual a…
Pequeño tiene 2 años el mediano tiene 4 yel mayor tiene 8 años.
La menor : 4 La mediana : 8 La mayor : 16.
Si siii si si si si si si si si si si si si si si si si si sis is si si si si.
Respuesta : 4 el pequeño el de enmedio 8 y el mayor 12Explicación paso a paso :