Enunciado : Dada la función f(x) = cot(x)?

Respuesta : La derivada de la función trigonométrica dada es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-sin%28x%29" />Opción d.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D-sin%28x%29" />Explicación paso a paso : Antes de derivar la función, vamos a tratar de simplificarla utilizando la identidad trigonométrica : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cot%28x%29%3D%5Cfrac%7Bcos%28x%29%7D%7Bsin%28x%29%7D" />Reemplazando en la función original <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cot%28x%29" /> por la identidad trigonométrica indicada arriba : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dcot%28x%29%20.%20sin%28x%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cfrac%7Bcos%28x%29%7D%7Bsin%28x%29%7D.sin%28x%29" />Simplificando el <img src="https://tex.z-dn.net/?f=sin%28x%29" /> que divide (en el denominador) con el <img src="https://tex.z-dn.net/?f=sin%28x%29" /> que multiplica (en el numerador), nos queda que la función original dada, si la simplificamos es equivalente a : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dcos%28x%29" />Ahora derivamos esta función, que es más fácil de derivar que la función original, ya que su derivada es directa (la derivada del <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%28x%29" /> es el [img = 10]) : [img = 11][img = 12][img = 13].