Escribe la ecuación de una paralela que corte al eje Y en 3?
Escribe la ecuación de una paralela que corte al eje Y en 3.
En resumen
La fórmula Punto - Pendiente de la ecuación de la recta Se estudiarán rectas que no son paralelas al eje Y, con pendiente m, y que pasan por un punto P1(x1, y1) . Cualquier otro punto P de la recta lo denominaremos P(x, y) .
Mejor respuesta
6
La fórmula Punto - Pendiente de la ecuación de la recta
Se estudiarán rectas que no son paralelas al eje Y, con pendiente m, y que pasan por un
punto P1(x1, y1) .
Cualquier otro punto P de la recta lo denominaremos P(x, y) .
La pendiente de la recta que pasa por P1(x1, y1) y P2(x2, y2) es
m =
x
y
∆
∆ =
2 1
2 1
x x
y y
−
−
La ecuación Punto - Pendiente es : y – y1 = m(x – x1).
Ejemplo 1
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto ( - 4, 3) con pendiente –1.
Solución : La ecuación punto - pendiente es y – 3 = - 1(x – ( - 4)).
⇒ y - 3 = - x – 4.
⇒ y = - x - 1
Problema 1
Halle la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, - 3) con pendiente 2.
Problema 2
Halle la ecuación de la recta que pasa por (2, - 9) con pendiente
2
1
.
Respuesta : y =
2
1
x - 10
Ejemplo 2
Halle la ecuación de la recta que pasa por los puntos( - 4, 3) and (2, - 5).
Solution :
2 1
2 1
x x
y y
m
−
− =
6
8
2 ( )4
5 )3( = −
− −
− −
m = =
3
4
−
Por la ecuación punto - pendiente (y – 3) = ( )4
3
4
− x + .
Luego
3
7
3
4
y = − x −
Problema 3
Halle la ecuación de la recta que pasa por :
a) (3, - 5) and ( - 4, 6).
B) (1, - 2) and (3, 2).
C) ( - 1, - 2) and ( - 3, 2).
Ejemplo 4
Escriba la ecuación de la recta 4x + 2y + 1 = 0, en la forma general y = mx + b, llamada
a veces forma pendiente - intersección
Solución :
Determinar si dos ecuaciones representan rectas paralelas
Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente
Ejemplo 5
Determine si 3x –2y = 5 y - 6x + 4y = 25 son paralelas.
Solución : Hallando la pendiente de cada una de las rectas.
Como ambas pendientes son iguales, las rectas son paralelas.
Problema 4
Determine si 4x –3y = 7 y - 12x + 9y = 25 son paralelas.
Ejemplo 6
Halle la ecuación de la recta paralela a 2x + 3y = 8 que pasa por (5, 4).
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