Escribir la ecuación canónica de las hipérbolas dadas : 372. Focos (3, 7) y (7, 7), vértice (6, 7) 373. Foco (—1, 0). Vértices ( - 4, 4) y (—4, 2) 374 Foco (2, 1) ; vértice (2, 0) y (2, —2).
ax² + bx + c = 0
En resumen
En las imagenes adjuntas puedes ver los formatos de las ecuaciones canónicas 372.
En las imagenes adjuntas puedes ver los formatos de las ecuaciones canónicas
372.
El eje focal es la recta Y = 7 por lo tanto es paralela al eje X
El centro C(h, k) es equidistante a los focos por lo tanto
h = (3 + 7) / 2 = 5
C(5, 7)
El vértice es (h + a, k) ; tenemos el V(6, 7) por lo que a = 1
F1(h - c, k) ; tenemos el foco (7, 7), por lo que c = 2
b² = c² - a² = 3
La ecuación canónica es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-5%29%5E2-%20%5Cfrac%7B%28y-7%29%5E2%7D%7B3%7D%20%20" />
Este procedimiento lo vamos a usar para las siguientes hipérboles.
373 En este ejercicio hay un error de impresión ya que el foco tiene coordenadas ( - 4, 0)
El eje focal es paralelo al eje Y.
Ubicamosel centro
C(h, k), h = - 4 ; k = (2 + 4) / 2 = 3
V1(h, k - a)
a = 1
c = 3
b² = 8
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28y-3%29%5E2-%20%5Cfrac%7B%28x%2B4%29%5E2%7D%7B8%7D" />
374.
C(2, - 1)
a = 1
c = 2
b² = 3
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28y%2B1%29%5E2-%20%5Cfrac%7B%28x-2%29%5E2%7D%7B3%7D" />
Si quieres saber más sobre hipérboles haz clic aquí brainly.
Lat / tarea / 8767036.
V (0, 0) su vértice se encuentra en el origen su ecuacuón canónica es : y² = 4px su foco es f(7, 0) el valor de punto es 7 que es la distancia del vertice al foco y² = 4(7)x y² = 28x esta es la ecuación canónica.
Observar que la curva es a los largo del eje X (debido que el foco y el vertice estan en el eje x) si el centro es el origen (0, 0) entonces : (x - 0)² / a² - (y - 0)² / b² = 1 (1) si el vertice es (3, 0)entonces a = 3…
Y² - 12x + 10y + 13 = 0 (y + 5)² = 12x + 12 = 4·3(x + 1) Vértice : ( - 1, - 5) Foco : ( - 1 + 3, - 5) = (2, - 5) Directriz : x = - 1 - 3 = - 4 Saludos!
Vertice V(0 ; 0) Foco F( - 2 ; 0) Directriz D : X = 2 Te dejo comprobacion en archivo adjunto. Saludos!