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Establezca el planteamiento de un sistema de ecuaciones y posteriormente resuelva el problema por el método de Gauss - Jordan?

Establezca el planteamiento de un sistema de ecuaciones y posteriormente resuelva el problema por el método de Gauss - Jordan. En una exposición, en Cintermex, los boletos vendidos para adulto costaron $200, los boletos para las personas de la tercera edad, fueron vendidos por $150, y los boletos para los niños por $75. El día de la inauguración el número de los boletos de los niños y las entradas de las personas de la tercera edad fue 30 más la mitad del número de boletos vendidos para los adultos. El número de entradas de la tercera edad vendidos fue 5 más la cuarta parte del número de boletos para niños. ¿Cuántos boletos de cada tipo se vendieron, si se recaudó un total de $81, 400?

10Dasam1
Matemáticas#Ecuaciones#SistemasNivel Básico

Calculadora: Calculadora de sistemas de ecuaciones

Calculadora interactiva

a·x + b·y = c

Ecuación 1

x +y =

Ecuación 2

x +y =

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Gastongonzalezton

En resumen

En una exposición, en Cintermex, el día de la inauguración se vendieron boletos para adultos, personas de la tercera edad y niños.

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4

En una exposición, en Cintermex, el día de la inauguración se vendieron boletos para adultos, personas de la tercera edad y niños.

Empleando el Método de Gauss Jordan, se determino la cantidad de boletos vendidos de cada tipo, los cuales fueron : Adultos : 320 boletosPersonas de la tercera edad : 42 boletosNiños : 148 boletos Explicación : Partiendo de los datos se establecen las siguientes ecuaciones ; 200x + 150y + 75z = 81, 400 - x / 2 + y + z = 30 y - z / 4 = 5Siendo ; x : adultosy : personas de tercera edadz : niñosMétodo de Gauss Jordan ; Se plantea en forma de matrices Mx = I, siendo I la matriz identidad ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D200%26150%2675%5C%5C-1%2F2%261%261%5C%5C0%261%26-1%2F4%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D81400%2630%265%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%260%260%5C%5C0%261%260%5C%5C0%260%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D200%26150%2675%5C%5C-1%2F2%261%261%5C%5C0%261%26-1%2F4%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D81400%2630%265%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /> - 2f₂ ⇄ f₁ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-2%26-2%5C%5C200%26150%2675%5C%5C0%261%26-1%2F4%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D-60%2681400%265%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />f₂ - 200f₁ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-2%26-2%5C%5C0%26550%26475%5C%5C0%261%26-1%2F4%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D-60%2693400%265%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />f₂ ⇄ f₃ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-2%26-2%5C%5C0%261%26-1%2F4%5C%5C0%26550%26475%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />·[img = 10]f₂ - 550f₃ = [img = 11]·[img = 12]2 / 1225f₃ = [img = 13]·[img = 14]f₁ + 2f₃f₂ + 1 / 4f₃ = [img = 15]·[img = 16]f₁ + 2f₂ = [img = 17]·[img = 18].

Preguntas frecuentes

Establezca el planteamiento de un sistema de ecuaciones y posteriormente resuelva el problema por el método de Gauss - Jordan?

En una exposición, en Cintermex, el día de la inauguración se vendieron boletos para adultos, personas de la tercera edad y niños.

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