Evolucion de los numeros reales?

Losegipciosdieron origen por primera vez a lasfracciones comunesalrededor del año1000a.

C. ; alrededor del500a.

C. un grupo de matemáticosgriegosliderados porPitágorasse dio cuenta de la necesidad de losnúmeros irracionales.

Losnúmeros negativosfueron ideados por matemáticosindioscerca del600, posiblemente reinventados enChinapoco después, pero no se utilizaron enEuropahasta elsiglo XVII, si bien a finales delXVIIILeonhard Eulerdescartó las soluciones negativas de las ecuaciones porque las consideraba irreales.

En ese siglo, en elcálculose utilizaban números reales sin una definición precisa, cosa que finalmente sucedió con la definición rigurosa hecha porGeorg Cantoren1871.

En realidad, el estudio riguroso de la construcción total de los números reales exige tener amplios antecedentes deteoría de conjuntosylógica matemática.

Fue lograda la construcción y sistematización de los números reales en el siglo XIX por dos grandes matemáticos europeos utilizando vías distintas : la teoría de conjuntos de Georg Cantor (encajamientos sucesivos, cardinales finitos e infinitos), por un lado, y el análisis matemático deRichard Dedekind(vecindades, entornos ycortaduras de Dedekind).

Ambos matemáticos lograron la sistematización de los números reales en la historia, no de manera espontánea, sino utilizando todos los avances previos en la materia : desde la antigua Grecia y pasando por matemáticos comoDescartes, Newton, Leibniz, Euler, Lagrange, Gauss, Riemann, CauchyyWeierstrass.