Expresar πrad / 12 en grados sexagesimalesayuda?

Respuesta : ES : Explicación paso a paso : La fórmula para convertir radianes a grados sexagesimales se establece como una regla de tres.

Sean, R una medida angular expresada en radianes, y G una medida angular expresada en grados sexagesimales, entonces : \ frac{G}{360 ^ { \ circ}} = \ frac{R}{2 \ pi}

Despejando G, se tiene :

G = \ frac{R \ cdot360 ^ { \ circ}}{2 \ pi}

Simplificando, se tiene :

G = \ frac{R \ cdot180 ^ { \ circ}}{ \ pi}

Por ejemplo, queremos expresar 2 radianes en grados sexagesimales, entonces sustituimos en la fórmula :

G = \ frac{2 \ cdot180 ^ { \ circ}}{ \ pi}

G = 114.

5916 ^ { \ circ}

O sea que, 2 radianes equivalen a 114.

5916 grados sexagesimales.

Del mismo modo, equivalen a :

G = 114 ^ { \ circ} \ hspace{0.

1cm}35 ^ {'} \ hspace{0.

1cm}29.

6 ^ {''}

Se lee 114 grados, 35 minutos, y 29.

6 segundos.

Ejemplo 1 :

Expresar \ frac{ \ pi}{180} radianes en grados sexagesimales.

Se sustituye en la fórmula :

G = \ frac{R \ cdot180 ^ { \ circ}}{ \ pi} = \ frac{ \ frac{ \ pi}{180} \ cdot180 ^ { \ circ}}{ \ pi}

Al realizar las operaciones se obtiene que :

G = 1 ^ { \ circ} \ frac{ \ pi}{180} radianes equivalen a 1 grado sexagesimal.

O, también :

G = 1 ^ { \ circ} \ hspace{0.

1cm}0 ^ {'} \ hspace{0.

1cm}0 ^ {''}

Se lee 1 grados, 0 minutos, y 0 segundos.