Formar una progresión geometrica de tres términos sabiendo que la suma de ellos es 157 y el primer termino es 1?
Formar una progresión geometrica de tres términos sabiendo que la suma de ellos es 157 y el primer termino es 1.
10Nagyvy
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Paulillamera
En resumen
Sea una sucesión cualquiera, formada por los elementos : 2, 5, 8, 11, . Cualquiera sería capaz de decirme, cual es el elemento siguiente. Seguro que me dirá que el número 14. Y el siguiente, el 17. Vemos que si sumamos 3 al último número, encontramos el siguiente.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Sea una sucesión cualquiera, formada por los elementos : 2, 5, 8, 11, .
Cualquiera sería capaz de decirme, cual es el elemento siguiente.
Seguro que me dirá que el número 14.
Y el siguiente, el 17.
Vemos que si sumamos 3 al último número, encontramos el siguiente.
Lamamos a1al número 2, que es el primer término ; a2, al 5, que es el segundo término.
Si al segundo término le restamos el primero, encontramos el número 3 que es la clave para hallar los siguientes números.
Por lo tanto a2 - a1 = 3 ; a éste número le llamaremos diferencia.
O tambien "d".
Esta fórmula es fundamental para hallar el último término de una progresión aritmética.
. oooOOOooo.
Vamos a averiguar otra fórmula fundamental : la de la suma.
Sean los elementos : 2, 5, 8, 11, 14 ; creo que la suma da 40.
Por lo tanto podemos escribir :
40 = 2 + 5 + 8 + 11 + 14 o también
40 = 14 + 11 + 8 + 5 + 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Por lo tanto, si sumamos miembro a miembro, resulta :
80 = 16 + 16 + 16 + 16 + 16
Oh!
Que casualidad, siempre grupos de 16.
Precisamente 5 grupos.
Tantos como términos.
Preguntas frecuentes
Formar una progresión geometrica de tres términos sabiendo que la suma de ellos es 157 y el primer termino es 1?
Sea una sucesión cualquiera, formada por los elementos : 2, 5, 8, 11, . Cualquiera sería capaz de decirme, cual es el elemento siguiente. Seguro que me dirá que el número 14. Y el siguiente, el 17.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Una serie geométrica es la suma de los términos de una progresión geométrica porque el cálculo del término enésimo depende del valor del primer término de la progresión geométrica?
Esta afirmación esverdadera. De hecho, podemos definir las series de forma sencilla e informal comoel resultado de sumar los términos a₁ + a₂ + a₃ + . + de cualquier progresión. Lógicamente, y atendiendo a este…
1 respuesta 10
En un progresion geometrica el primer termino es 2, la razon es 3 y la suma de todos los terminos es 19 682?
A1 + a2 + . + an = 19682 con a1 = 2 a2 = 2 * 3 a3 = 2 * 3 ^ 2 2 + 2 * 3 + 2 * 3 ^ 2 + . + 2 * 3 ^ (n - 1) = 19682 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) = 9841 Ahora sea Sn = 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) entonces 3Sn - Sn =…
1 respuesta 6
En una progresion geometrica , el primer termino es 2 , la razon es 3 y la suma de todos los terminos es 19682 ?
A1 + a2 + . + an = 19682 con a1 = 2 a2 = 2 * 3 a3 = 2 * 3 ^ 2 2 + 2 * 3 + 2 * 3 ^ 2 + . + 2 * 3 ^ (n - 1) = 19682 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) = 9841 Ahora sea Sn = 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) entonces 3Sn - Sn =…
1 respuesta 2
La suma de los seis primeros terminos de una progresion geometrica es igual a 9 veces la suma de los tres primeros terminos?
S6 = 9S3 Sn = a1 * (r ^ n - 1) / (r - 1) S6 = a1 * (r ^ 6 - 1) / (6 - 1) = a1 * (r ^ 6 - 1) / 5 S3 = a1 * (r ^ 3 - 1) / (3 - 1) = a1 * (r ^ 3 - 1) / 2 a1 * (r ^ 6 - 1) / 5 = 9 * a1 * (r ^ 3 - 1) / 2 2 * (r ^ 6 - 1) = 45…
1 respuesta 1
Halla el séptimo término de una progresión geométrica, sabiendo que él primer término es 4 y la razón 3?
, .
2 respuestas 6