Halla 2 números impares consecutivos cuyo producto sea 9215?
Halla 2 números impares consecutivos cuyo producto sea 9215. Número impar : 2n + 1 Número impar consecutivo : (2n + 1) + 2 = 2n + 3.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Hatsunekagamine
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
A = 2n + 1
B = 2n + 3
A×B = 9215
(2n + 1)(2n + 3) = 9215
4n² + 6n + 2n + 3 = 9215
4n² + 8n + 3 = 9215
4n² + 8n - 9212 = 0
Se resuelve por la cuadrática
n = [ - b ± √(b2 - 4ac) ] / 2a
n = [ - 8 ± √(8² - 4×4× - 9212)) ] / 2(4)
n = [ - 8 ± √(147456) ] / 8
n = ( - 8 ± 384) / 8
n = 47
A = 2n + 1
A = 2(47) + 1
A = 95
B = 2n + 3
B = 2(47) + 3
B = 97
95×97 = 9215.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
0
Sea :
2n + 1 : numero₁
2x + 3 : numero₂
Solución :
(2n + 1)(2n + 3) = 9215
4n² + 6n + 2n + 3 = 9215
4n² + 8n + 3 - 9215 = 0
4n² + 8n - 9212 = 0 - - - > ecuacióncuadrática
Por formula general.
4n² + 8n - 9212 = 0
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De la ecuación tenemos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n_1%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%208%20%2B%20384%7D%7B8%7D%3D47%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0An_2%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%208%20-%20384%7D%7B8%7D%3D-49" />
Tenemos dos valores uno positivo y otro negativo, yo tomare el positivo para que mi solución resulte ser positiva , sera decision tuya tomar en cuenta el valor negativo.
Ahora solo remplazas :
Si n = 47
numero₁ : 2n + 1 = 2(47) + 1 = 95
numero₂ : 2n + 3 = 2(47) + 3 = 97
Rta
Los números impares consecutivos son 95 y 97.
Si deseas puedes comprobar :
Por dato el producto de los números nos tiene que dar 9215.
95× 97 = 9215
9215 = 9215 - - - - - > cumple la igualdad
Entonces podemos decir que el ejercicio fue desarrollado correctamente.
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