Halla 3 numeros consecutivos enteros tales que la suma de los cuadrados de los 2 menores sea igual al mayor mas 12 unidades?
Halla 3 numeros consecutivos enteros tales que la suma de los cuadrados de los 2 menores sea igual al mayor mas 12 unidades.
En resumen
Tal como está el problema no hay números enteros que cumplan con esas condiciones , . Sin embargo si cambiamos un poquito ( que supongo era el problema correcto ) a .
Mejor respuesta
2
Tal como está el problema no hay números enteros que cumplan con esas condiciones , .
Sin embargo si cambiamos un poquito ( que supongo era el problema correcto ) a .
" la suma de los cuadrados de los dos menores sea igual al cuadrado del mayor más 12 unidades " sí se obtienen enteros
"x" es el primer número ; "x + 1" es el segundo y "x + 2" el tercero
x² + ( x + 1 )² = ( x + 2 )² + 12 elevamos al cuadrado
x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4 + 12
x² + x² - x² + 2x - 4x + 1 - 16 = 0
x² - 2 x - 15 = 0 resolvemos por factorización ( es más fácil )
( x - 5 ) ( x + 3 ) = 0
Igualamos a cero los factores
x - 5 = 0
x = 5 primera solución,
con este resultado los números enteros consecutivos son :
5 , 6 , 7
x + 3 = 0
x = - 3 segunda solución ,
con este resultado los números enteros consecutivos son : - 3 , - 2, - 1
Como puedes ver hay dos posibles soluciones del problema porque no especifica si son o no positivos.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Halla cinco números consecutivos tales que la suma de los cuadrados de los tres menores sea igual a la suma de los cuadrados de los dos mayores?
X - 2 , x - 1, x, x + 1, x + 2(x - 2)² + (x - 1)² + x² = (x + 1)² + (x + 2)²3x² - 6x + 5 = 2x² + 6x + 5x² - 12x = 0x(x - 12) = 0x = 0 o x = 12los números son 10, 11, 12, 13, 14.
2 respuestas 5
Hayar 3 números enteros consecutivos tales que la suma de los cuadrados del mayor es 79 unidades menor que el triple del cuadrado del segundo?
X x + 1 x + 2 (x + 2) ^ 2 - 79 = 3(x + 1) ^ 2 x ^ 2 + 4 - 79 = 3x ^ 2 + 3 72 = 2x ^ 2 36 = x ^ 2 x = 6 los números son 6, 7, 8.
1 respuesta 5
Hallar tres números enteros consecutivos , tales que la suma de los cuadrados de los dos menores sea igual al cuadrado del mayor , mas doce unidades?
Respuesta : si piden enteros positivos es : 5 , 6 , 7si piden enteros negativos : - 3 , - 2 , - 1Explicación paso a paso : "x" → Primer número x + 1 → Segundo número x + 2 → Tercer número Cuadrados de los números : x ^…
1 respuesta 6