Halla cinco números enteros consecutivos tales que la suma de los cuadrados de los tres primeros coincida con la suma de los cuadrados de los dos últimos.
Sarchiu,
Vamos paso a paso
Siendo n número entero, los 5 consecutivos serán n, (n + 1), (n + 2), (n + 3), (n + 4)
De acurdo con el enunciado n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = (n + 3) ^ 2 + (n + 4) ^ 2
Efectuando n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 + n ^ 2 + 4n + 4 = n ^ 2 + 6n + 9 + n ^ 2 + 8n + 16
Reduciendo términos semejantes 3n ^ 2 + + 6n + 5 = 2n ^ 2 + 14n + 25 n ^ 2 - 8n - 20 = 0
La ecuación quadrática resultante en su forma factorizada (n - 10)( n + 2) = 0
Determinando raices n - 10 = 0 n1 = 10 n + 2 = 0 n2 = - 2
Los número serán 10, 11, 12, 13, 14 o - 2, - 1, 0, 1, 2 RESULTADO FINAL.
Respuesta : Explicación paso a paso : Gracias amigo por la respuesta e sirvio mucho.
Espero que te sirva x al cuadrado + (x + 1)cuadrado = 313 x al cuadrado + x al cuadrado + 1 = 313 2x al cuadrado = 312 x al cuadrado = 312 / 2 = 156 x = a la raíz cuadrada de 156 = 12 y te queda 12 y 13 la comprobación…
X - 2 , x - 1, x, x + 1, x + 2(x - 2)² + (x - 1)² + x² = (x + 1)² + (x + 2)²3x² - 6x + 5 = 2x² + 6x + 5x² - 12x = 0x(x - 12) = 0x = 0 o x = 12los números son 10, 11, 12, 13, 14.
No hay numeros enteros q salgan Lo q se acerca es 8² + 9² = 145.
Sea X el primer número, el consecutivo será X + 1 La suma de los cuadrados será : X ^ 2 + (X + 1) ^ 2 = 145 X ^ 2 + × ^ 2 + 2x + 1 = 145 2X ^ 2 + 2X - 144 = 0 O también X ^ 2 + X - 72 = 0 Porque todos los términos…
Seria 444 por que cada uno tiene catro lados.