Halla dos numeros enteros cuya diferencia es 4 el producto 116?

Para resolver el ejercicio vamos a plantear dos ecuaciones que nos da la lectura del problema :

1 - X - Y = 4

2 - X Y = 116

Podemos expresar una variable en función de otra, vamos a expresar la X en función de Y despejando de la ecuación 1 y queda que X = 4 + Y, ahora sustituimos este variable en la ecuación 2 y tenemos :

(4 + Y) x Y = 116

4Y + Y2 = 116 Pasamos el valor 116 para la izquierda para igualar la ecuación de segundo grado a cero y hallar los valores de Y y queda :

Y2 + 4Y + 116 = 0 Se darán cuenta que no hay ningún valor que de multiplicado 116 y que sumado sea 4.

Por tanto no tiene descomposición la ecuación y hay que aplicar discriminante para hallar los valores de Y.

En conclusión, no existen dos valores enterosque restados den 4 y multiplicados 116.

Una opción sería el 13 y el 9 que restado es 4 pero multiplicado es 117.

Saludos.