Halla dos números positivos cuya suma sea 110 y su producto sea máximo ?
Halla dos números positivos cuya suma sea 110 y su producto sea máximo .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de BRALLAN323243
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Mejor respuesta
X + y = 110
Producto máximo f(x, y) = xy
Despejamos y :
y = 110 - x
Sustituimos en el producto máximo f(x) = x(110 - x)
f(x ) = 110x - x ^ 2
Derivamos :
f'(x) = 110 - 2x
igualamos a 0
110 - 2x = 0
x = 110 / 2
x = 55
Luego y = 110 - 55
y = 55
De donde xy = (55)(55) = 3025 que su producto máximo
Espero haberte ayudado : ).
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