Halla la ecuacion delacunferencia si uno de sus diametros une los puntos ( - 2, 3), (5, - 1)?
Halla la ecuacion delacunferencia si uno de sus diametros une los puntos ( - 2, 3), (5, - 1).
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ax² + bx + c = 0
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0
La expresión que usaremos es ( x - h )² + ( y - k )² = r²
Donde h y k son las coordenadas del centro de la circunferencia y r es el radio
Primero calculamos h y k ( que sería el punto medio de la distancia entre los dos puntos dados ( - 2, 3) y ( 5, - 1 ) con x₁ = - 2 , y₁ = 3 ; x₂ = 5 , y₂ = - 1
h = (x₁ + x₂) / 2 = ( - 2 + 5) / 2 = 3 / 2
k = (y₁ + y₂ ) / 2 = ( 3 - 1)2 = 2 / 2 = 1
Para el radio usamos la fórmula de la distancia entre dos puntos entre dos ( la mitad del diámetro)
r = d / 2 = √ ( x₂ - x₁)² + ( y₂ - y₁)² / 2
r = √ ( 5 + 2)² + ( - 1 - 3)² / 2 = √ 7² + 4² / 2 = √ 49 + 16 / 2 = √ 65 / 2
r = 8.
06 / 2 = 4.
03
r² = 4.
03² = 16.
24
Por lo tanto la ecuación solicitada es :
( x - 3 / 2 )² + ( y - 1 )² = 16.
24.
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