Hallar 2 números consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 57 que el triple del menor?
Hallar 2 números consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 57 que el triple del menor.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de KlaudiaBarreto
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Tenemos dos numeros consecutivos
el menor será A
el mayor será B
como nos dice que son consecutivos, entonces necesariamente, el mayor debe ser un numero mayor que el menor
entonces tenemos que :
A = A
B = A + 1
La condicion nos dice que el cuadrado del mayor exeda en 57 al triple del menor
entonces ecuacionamos esa condición
B ^ 2 = 57 + 3A
Sabemos que B = A + 1 entonces reemplazamos
(A + 1) ^ 2 = 57 + 3A
A ^ 2 + 2A + 1 = 57 + 3A
A ^ 2 - A - 56 = 0
Por cuadrática hallamos los valores
nos sale que
A1 = 8 A2 = - 7 No se descarta el - 7 porque no nos dice que sean solo numeros positivos
entonces reemplazamos en B = A + 1
B1 = 8 + 1 B2 = - 7 + 1
B1 = 9 B2 = - 6
Entonces los numero pueden ser
8 y 9 - 6 y - 7
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Futuro Ing.
Civil Pedro Melgarejo.