Hallar 3 numeros impares consecutivos tales que 3 veces el primero mas 4 veces el segundo, exceda en 26 a 5 veces el ultimo?
Hallar 3 numeros impares consecutivos tales que 3 veces el primero mas 4 veces el segundo, exceda en 26 a 5 veces el ultimo.
En resumen
Impares consecutivos se representan : 2x + 1 2x + 3 2x + 5 Ecuación : 3·(2x + 1) + 4·(2x + 3) = 5·(2x + 5) - 26 . Resolviendo. 6x + 3 + 8x + 12 = 10x + 25 - 26 . Reduciendo términos semejantes y cambiando de lado. 4x = - 16 .
Mejor respuesta
Impares consecutivos se representan :
2x + 1
2x + 3
2x + 5
Ecuación :
3·(2x + 1) + 4·(2x + 3) = 5·(2x + 5) - 26 .
Resolviendo.
6x + 3 + 8x + 12 = 10x + 25 - 26 .
Reduciendo términos semejantes y cambiando de lado.
4x = - 16 .
De donde x = - 4
Por tanto, el primer nº lo hallamos sustituyendo en su fórmula :
2x + 1 = 2·( - 4) + 1 = - 7
Los dos siguientes consecutivos serán, obviamente, - 5 y - 3
Hago la prueba :
3·( - 7) + 4·( - 5) = 5·( - 3) - 26 - - - - - > - 21 + ( - 20) = - 15 - 26 - - - - - - - > - 41 = - 41 .
Comprobado que se cumple la igualdad.
Saludos.
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