Hallar el área de un rectángulo si su diagonal es 10 cm y la base mide 2 cm mas que la altura?

Empezariamos dibujando el rectangulos y trazando la diagonal y hi nos podemos dar cuenta que forma 2 triangulos cuyos datos son :

hipotenuza = 10cm

cateto uno = 2cm + a(la base del rectangulo)

cateto 2 = a

empezariamos por sacar la hipotenuza ya que forma un triangulo rectangulo =

c² = a² + b²

c = hipotenuza

ayb son sus catetos

poniendo los datos quedaria :

10² = (2 + a)² + a²

hacemos binomio cuadrado perfecto en la parte de (2 + a)² que nos quedaria

100 = 4 + 4a + a² + a²

100 - 4 = 4a + 2a²

de aqui pasariamos a factorar que seria :

o = 2a² + 4a - 96

para que nos resulte mas facil le dividimos para 2 toda la ecuacion que quedaria

0 = a² + 2a + 48

para factorara hacemos el siguiente procedimiento :

(a + 8)(a - 6)

donde ahi dos posibles respuestas

a1 = - 8

a2 = + 6

donde tomamos en cuenta la respuesta positiva que seria 6

ahora que tenemos el dato que el ancho es 6 osea a

a = 6(altura)

a + 2 = 6 + 2(base )

area = base por altura o largo por ancho que daria asi

A = 6 * 8

A = 48.