Hallar la ecuacion de la circunferencia de centro el origen que sea tangente a la recta 8x - 15y - 12 = 0?
Hallar la ecuacion de la circunferencia de centro el origen que sea tangente a la recta 8x - 15y - 12 = 0.
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ax² + bx + c = 0
En resumen
El radio de la circunferencia es la distancia entre el origen de coordenadas y la recta : r = | - 12 / √(8² + 15²)| = 12 / 17 La ecuación es x² + y² = 144 / 289 Adjunto gráfico de la recta y la circunferencia. Saludos Herminio.
Mejor respuesta
El radio de la circunferencia es la distancia entre el origen de coordenadas y la recta :
r = | - 12 / √(8² + 15²)| = 12 / 17
La ecuación es x² + y² = 144 / 289
Adjunto gráfico de la recta y la circunferencia.
Saludos Herminio.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
C : x² + y² = r²
y = (8x - 12) / 15
x² + (8x - 12)² / 225 = r²
225x² + 64x² - 192x + 144 = 225r²
289x² - 192x + (144 - 225r²) = 0
Para que sean tangentes, el discriminante debe ser cero.
(192)² - 4 * 289 * (144 - 225r²) = 0
225r² = 112.
11
r ² = 0.
5
C : x² + y² = 0.
5.
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