Hallar la ecuación de la circunferencia si los extremos del diámetro son los puntos A(2, 3) y B( - 4, 5)?
Hallar la ecuación de la circunferencia si los extremos del diámetro son los puntos A(2, 3) y B( - 4, 5).
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
Tienes que hallar primero el punto medio, que da la coordenada del centro de la circunferencia. Después halla la distancia entre los dos puntos. Con ese dato hallas el radio ; ya que corresponde a la mitad de la distancia entre los dos puntos.
Mejor respuesta
Tienes que hallar primero el punto medio, que da la coordenada del centro de la circunferencia.
Después halla la distancia entre los dos puntos.
Con ese dato hallas el radio ; ya que corresponde a la mitad de la distancia entre los dos puntos.
Y por ultimo, hallas la ecuación de la circunferencia.
Te adjunto una imagen de cómo se realiza.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
La ecuación de la circunferencia será : (x + 1)² + (y - 4)² = (3.
16)² EXPLICACIÓN : Inicialmente tenemos dos puntos del extremo del diámetro A(2, 3) y B( - 4, 5).
Por tanto, el centro de la circunferencia viene definido como el punto medio.
Entonces definimos el punto medio.
Pmx = (x₁ + x₂) / 2 Pmy = (y₁ + y₂) / 2 Entonces, calculamos cada punto medio, tenemos : Pmx = (2 - 4) / 2 = - 1 Pmy = (3 + 5) / 2 = 4Entonces, nuestro punto medio define el centro, por tanto C( - 1, 4).
Ahora, buscamos el radio, para ello buscamos la distancia entre los dos puntos.
Aplicamos la siguiente ecuación : d(A, B) = √[(x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²]d(A, B) = √[(2 + 4)² + (3 - 5)²]d(A, B) = 6.
32 u Ahora, esta distancia es el diámetro, por tanto, el radio será : r = d(A, B) / 2 r = 6.
32 u / 2 r = 3.
16 u Ahora, definimos la ecuación de una circunferencia.
(x - h)² + (y - k)² = r² Sustituimos los datos y tenemos que : (x + 1)² + (y - 4)² = (3.
16)² → Ecuación de la circunferencia.
Obteniendo de esta manera la ecuación de la circunferencia.
Si quieres ver otro ejercicio con circunferencias te dejo el siguiente enlace brainly.
Lat / tarea / 155700.
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