¿Hallar la ecuacion de la circunferencia inscrita al triangulo de lados? A) 4x - 3y - 65 = 0, 7x - 24y + 55 = 0, y 3x + 4y - 5 = 0 b) 7x + 6y - 11 = 0, 9x - 2y + 7 = 0, y 6x - 7y - 16 = 0.
En resumen
La ecuación de la circunferencia es : a) (x - 10)² + y² = 25b) (x - 6 / 17)² + (y + 7 / 17)² = 121 / 85Explicación : Bisectriz es la recta que pasa por el ángulo y divide al triángulo en dos partes iguales. Incentro es el punto donde se interceptan las bisectrices.
La ecuación de la circunferencia es : a) (x - 10)² + y² = 25b) (x - 6 / 17)² + (y + 7 / 17)² = 121 / 85Explicación : Bisectriz es la recta que pasa por el ángulo y divide al triángulo en dos partes iguales.
Incentro es el punto donde se interceptan las bisectrices.
Además es el centro de la circunferencia.
A) (1) 4x - 3y - 65 = 0 (2) 7x - 24y + 55 = 0 (3) 3x + 4y - 5 = 0 Bisetriz : (A₁x + B₁y + C) / √[(A)² + (B)²] = ± (A₂x + B₂y + C) / √[(A)² + (B)²]A (1, 2) : (4x - 3y - 65) / √[(4)² + ( - 3)²] = ± (7x - 24y + 55) / √[(7)² + ( - 24)²](4x - 3y - 65) / 5 = - (7x - 24y + 55) / 255 (4x - 3y - 65) = - 7x + 24y - 5520x - 15y - 325 = - 7x + 24y - 5527x - 39y - 270 = 0B (1, 3) : (4x - 3y - 65) / √[(4)² + ( - 3)²] = ± (3x + 4y - 5) / √[(3)² + (4)²](4x - 3y - 65) / 5 = - (3x + 4y - 5) / 54x - 3y - 65 = - 3x - 4y + 57x + y - 70 = 0Interceptar A y B ; 27x - 39(0) - 270 = 027x = 270x = 107(10) + y - 70 = 0y = 0El radio es ; r = d = |3(10) + 4(0) - 5| / √[(3)² + (4)²]r = 25 / 5r = 5Ecuación de la circunferencia ; (x - h)² + (y - k)² = r²sustituir ; (x - 10)² + (y)² = 5²(x - 10)² + y² = 25b) (1) 7x + 6y - 11 = 0 (2) 9x - 2y + 7 = 0 (3) 6x - 7y - 16 = 0A (1, 2) : (7x + 6y - 11) / √[(7)² + (6)²] = ± (9x - 2y + 7) / √[(9)² + ( - 2)²](7x + 6y - 11) / √85 = - (9x - 2y + 7) / √857x + 6y - 11 = - 9x + 2y - 716x + 4y - 4 = 0B (1, 3) : (7x + 6y - 11) / √[(7)² + (6)²] = ± (6x - 7y - 16) / √[(6)² + ( - 7)²](7x + 6y - 11) / √85 = (6x - 7y - 16) / √857x + 6y - 11 = 6x - 7y - 16x + 13y + 5 = 0Interceptar A y B ; (6 / 17 ; - 7 / 17)El radio es ; r = d = |7(6 / 17) + 6( - 7 / 17) - 11| / √[(7)² + (6)²]r = 11√85 / 85r² = 121 / 85Ecuación de la circunferencia ; (x - h)² + (y - k)² = r²sustituir ; (x - 6 / 17)² + (y + 7 / 17)² = (11√85 / 85)²(x - 6 / 17)² + (y + 7 / 17)² = 121 / 85.
Respuesta : El área del triangulo equilatero inscrito en la circunferencia es de 27√3 cm². Para resolver este ejercicio inicialmente calculamos la base del triangulo y luego la altura. 1 - Calculamos la base. Planteando…
16 * 2 eso estodo deves multiplicarlo * 2.
- Una circunferencia circunscrita es aquella dentro de la cual hay una figura geométrica que cumple que todos sus vertices tocan a la circunferencia pero no la cortan. Es decir, coinciden sin cruzarse. Nunca puede…
Veamos. El procedimiento general es el siguiente. Se debe hallar la ecuación de las rectas bisectrices de cada uno de los ángulos (son necesarias solamente dos) Se halla el punto de intersección de las dos bisectrices.…
Antes te digo que un triángulo está compuesto por una hipotenusa (Normalmente es el lado inclinado) y dos catetos (Cateto opuesto (Abajo) y cateto adyacente (Lado)) Para sacar cateto o hipotenusa son fórmulas…
L1 : 4x - 3y - 65 = 0 → m = 4 / 3 L2 : 7x - 24y + 55 = 0 → m = 7 / 24 L3 : 3x + 4y - 5 = 0 → m = - 3 / 4 La circunferencia tiene la forma de : C : (x + a)² + (y + b)² = R² derivando respecto a x : 2. X + 2. Y. y' = 0 →…