Hallar la ecuacion de la circunferencia del radio 5 y el centro C ( - 2, 3)?
Hallar la ecuacion de la circunferencia del radio 5 y el centro C ( - 2, 3).
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ax² + bx + c = 0
En resumen
La ecuación del círculo con centro fuera del origen es (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2.
Mejor respuesta
La ecuación del círculo con centro fuera del origen es (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2.
Teniendo como información el círculo (x, y), que es igual a (h, k), y el radio, sustituimos en la ecuación, obteniendo [x - ( - 2)] ^ 2 + [y - (3)] ^ 2 = 5 ^ 2
Reducimos a (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2
Desarrollamos los binomios al cuadrado
(x) ^ 2 + 2(x)(2) + (2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4
(y) ^ 2 + 2(y)( - 3) + ( - 3) ^ 2 = y ^ 2 - 6y + 9
Sustituimos el resultado de los binomios en la ecuación original
(x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 5 ^ 2
(x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25
Igualamos la ecuación a cero
(x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) - 25 = 0
Ordenamos las variables y las constantes
x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 6y + 4 + 9 - 25 = 0
Reducimos términos
x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 6y + 13 - 25 = 0
x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 6y - 12 = 0
Por lo que nuestro resultado es :
x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 6y - 12 = 0.
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