Hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice y foco son los puntos V(1, 1) y F(1, 0) respectivamente. Galla también la ecuación de su directriz y la longitud de su lado recto. Grafica.
Estando el foco debajo del vértice, la forma ordinaria de la parábola es : (x - h)² = - 2 p (y - k)(h, k) son las coordenadas del vérticep / 2 es la distancia entre el foco y el vértice = distancia del vértice a la recta directrizPara esta tarea (h, k) = (1, 1) ; p / 2 = 1 ; por lo tanto 2 p = 4La longitud del lado recto es 2 p = 4La ecuación es : (x - 1)² = - 4 (y - 1)Ecuación de la directriz : y = 2Adjunto dibujoMateo.
F = ( - 1 / 32, 0) directriz x = 1 / 32 longitud del lado recto = k = 1 / 8.
Explicación paso a paso : Hablamos de una parabola cuyo gráfico aproximado esta arriba. Ecuacion de dicha parabola(y - y') ^ 2 = 4p(x - x')p = distancia del foco al vertice = 2reemplazando. (y - 4) ^ 2 = 8(x - 3).…