Hallar la ecuacion que pasa por el punto ( - 3, 7) y es perpendicular a la recta 5x - 4y + 8 = 0?
Hallar la ecuacion que pasa por el punto ( - 3, 7) y es perpendicular a la recta 5x - 4y + 8 = 0.
Mejor respuesta
Llevamos la ecuación a la forma y = mx + b para hallar la pendiente
5x - 4y + 8 = 0 - 4y = - 5x - 8
y = ( - 5x - 8) / - 4
y = 5 / 4x + 2
m = 5 / 4
La pendiente de una recta perpendicular es el resultado de invertir y negando la primera pendiente
m1 = 5 / 4 m2 = - 4 / 5
Para hallar la ecuación de la recta perpendicular usamos la forma punto pendiente
y - y1 = m(x - x1)
y - 7 = - 4 / 5(x + 3)
y - 7 = - 4 / 5x - 12 / 5
4 / 5x + y - 7 + 12 / 5 = 0
Multiplicamos toda la ecuación por 5
4x + 5y - 35 + 12 = 0
4x + 5y - 23 = 0.
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