Hallar la ecuaciony la grafica de la recta que pasa p1 = (—3 ; 1) ; p2 = (3 ; 4)y es paralela ala recta que pasa por el punto p(4—1).
ax² + bx + c = 0
En resumen
La ecuación de una recta que pasa p1 = ( - 3 ; 1) y p2 = (3 ; 4) y además es paralela a la recta que pasa por el punto p(4 ; - 1) es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
La ecuación de una recta que pasa p1 = ( - 3 ; 1) y p2 = (3 ; 4) y además es paralela a la recta que pasa por el punto p(4 ; - 1) es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%2B%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D" />Explicación paso a pasoLa ecuación general de una recta es y = mx + b, donde, y = coordenada en el eje de las ordenadasm = pendiente de la rectax = coordenada en el eje de las abscisasb = coordenada "y" de la intersección en "y"Si se conocen dos puntos pertenecientes a la recta, se puede hallar la ecuación a través de la expresión de la pendiente de la recta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%5Cfrac%7BY_2-Y_1%7D%7BX_2-X_1%7D" />p1 = ( - 3 ; 1) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clongrightarrow" /> X1 = - 3 ; Y1 = 1y p2 = (3 ; 4) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clongrightarrow" /> X2 = 3 ; Y2 = 4 Por lo tanto, encontramos que la recta tiene una pendiente positiva : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%5Cfrac%7B4-1%7D%7B3-%28-3%29%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B6%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" />Sustituimos en la ecuación general de la recta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%2Bb" />Por último, para hallar el término b, basta con sustituir uno de los puntos pertenecientes a la recta y despejar : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28-3%29%2Bb" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%3D%5Cfrac%7B-3%7D%7B2%7D%2Bb" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%3Db" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D" />Finalmente, la ecuación será : [img = 10]Verificar si efectivamente es paralela a la recta que pasa por p(4 ; - 1) : Como son paralelas las pendientes deben ser iguales, por lo tanto la ecuación de esta recta será : [img = 11]Sustituimos el punto p(4 ; - 1) y obtenemos b' : [img = 12][img = 13]Por lo tanto, [img = 14].
Primero sacas la pendiente de la recta q es paralela recuerda que m = (y2 - y1) / (x2 - x1) entonces m = 3 - ( - 2) / - 2 - ( - 3) = 5 / 1 = 5 si una recta es paralela quiere decir que las dos rectas tienen la misma…
Si es paralela las dos rectas tienen la misma pendiente que es - 3xa y = - 3x + 1 y pasa ( - 1, 1) remplazamos los puntos en la recta x = - 1 , y = 1 y = - 3x + b 1 = ( - 3)x( - 1) + b 1 = 3 + b 1 - 3 = b - 2 = b…
Si pues ami me enseñaron asi pues porque asi es.
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente que en este caso es 6, lo único que cambia es la ordenada al origen que es b.
Para eso primero necesitas sacar la hipotenusa del triangulo eqilatero q se encuentra dividiendo el area de m a la n por j a la 2 con la altura del cuadrado dividido con 3x.