Hallar todos los puntos del eje x que distan 13 del punto ( - 2, 5)?

Ya, cuando te dicen que halles todos los puntos, se refier a todos los puntos del par ordenado posible, todos los que puedas

entonces :

la distancia es 13, el punto del par ordenado es ( - 2, 5), entonces para hallar la distancia entre dos puntos, tendrías que conocer el otro par ordenado como no lo conoces, pones (x, y)

entonces :

distancia al cuadrado = (diferencia de ordenadas)al cuadrado + (diferencia de abcisas) al cuadrado

169 = (y - 5) al cuadrado + (x + 2) al cuadrado

entonces buscas dos cantidades elevados al cuadrado cuya suma sea 169

una forma de buscar más rápido, es escribiendo todos los cuadrados que no sean mayores a 169

16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 125, 144, 169

luego vas buscando que esa suma sea 169

un par sería 25 y 144 y 169 y 0

todos los puntos

(x + 2) al cuadrado = 25 o 144 o 169

x = 3, x = 10, x = 11 }.

Suman 169 para que se forme el par ordenado

(y - 5) al cuadrado = 144 o 25 o 0

y = 17, y = 10, y = 5

entonces todos los puntos serían :

(3, 17) ; (10, 10) y (11, 5).