Hallar tres numero impares consecutivos q si al cuadrado del mayor se le resta los cuadrado de los otros dos se obtiene como resultado 7.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Jokerh10
X = Primer numero impar
X + 2 = Segundo numero impar
X + 4 = Tercer numero impar
(X + 4)² = X² + 8X + 16
(X + 2)² = X² + 4X + 4
(X)² = X²
(X² + 4X + 4) + X² = 2X² + 4X + 4
(X² + 8X + 16) - (2X² + 4X + 4) = 7
X² + 8X + 16 - 2X² - 4X - 4 = 7 - X² + 4X + 12 = 7
0 = 7 - 4X - 12 + X²
0 = - 5 - 4X + X²
0 = X² - 4X - 5
Donde : a = 1 ; b = - 4 ; c = - 5
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B4%5Cpm%20%5C%206%7D%7B2%7D" />
X1 = [4 + 6] / 2 = 10 / 2
X1 = 5
X2 = [4 - 6] / 2 = - 2 / 2
X2 = - 1
Tomo X1 = 5 ; X = 5
Primer numero impar 5
Segundo numero impar 5 + 2 = 7
Tercer numero impar 5 + 4 = 9
Probemos :
(9)² - [(7)² + (5)²] = 7
81 - [49 + 25]
81 - (74) = 7
Se cumple
Rta : Los numeros son 5, 7, 9.
Hola. Impar - - >x. 1 consecutivo sera x + 2 2 consecutivo sera x + 4. Por lo tanto : ¡Espero haberte ayudado, saludos!
Un número impar es de la forma 2n + 1, por lo que tres números consecutivos son : 2n + 1, 2n + 3 y 2n + 5, pues cada dos números hay un impar. Ahora, dándole las características que pide el ejercicio : (2n + 5)²–(2n +…
(X + 1) : El primer número. (X + 3) : El segundo número. (X + 5) : El tercer número. · Si al cuadrado del mayor se le restan los cuadrados de los otros dos, se obtiene 7. (X + 5)² - ((X + 1)² + (X + 3)²) = 7 X² + 10X +…
Respuesta : Numeros consecutivos - 1, 1, 3 o 5, 7, 9Explicación paso a paso : Sabemos que un numero impar es el numero en el cual no tiene un numero entero al dividirlo dentro de 21) X + 1 = numero impar 12) X + 3 =…