Hallar tres números sabiendo que el tercero es igual al segundo número mas la mitad del primero. Que la suma del segundo y el tercero es igual al primero mas diez y que si se resta al segundo de la suma del primero con el tercero el resultado es seis.
En resumen
Sean los numeros a, b y c, entonces : Se forman las 3 ecuaciones : Del primer dato : c = b + a / 2 2c = 2b + a - a + 2c - 2b = 0 . (I) Del segundo dato : b + c = a + 10 - a + b + c = 10 . (II) Del tercer dato : (a + c) - b = 6 a + c - b = 6 .
Sean los numeros a, b y c, entonces :
Se forman las 3 ecuaciones :
Del primer dato : c = b + a / 2 2c = 2b + a - a + 2c - 2b = 0 .
(I)
Del segundo dato : b + c = a + 10 - a + b + c = 10 .
(II)
Del tercer dato :
(a + c) - b = 6 a + c - b = 6 .
(III)
Sumando (II) y (III) - a + b + c = 10 a - b + c = 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2c = 16 c = 16 / 2 c = 8
De (I) y (III) - a + 2c - 2b = 0 a + c - b = 6 x( - 2) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - a + 2c - 2b = 0 - 2a - 2c + 2b = - 12 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3a = - 12 a = ( - 12) / ( - 3) a = 4
Hallando b en la Ecuación (II) - a + b + c = 10 - 4 + b + 8 = 10 b + 4 = 10 b = 10 - 4 b = 6
Los números son 4, 6 y 8.
8. 333333333 + 16. 66666667 + 4 + 25 = 54.
X + y + z = 54 x = 2y + 4 z = 2(x) = 2(2y + 4) Reemplazamos : 2y + 4 + y + 2(2y + 4) = 54 2y + 4 + y + 4y + 8 = 54 7y + 12 = 54 7y = 54 - 12 y = 42 / 7 y = 6 Los tres primeros números serian : x = 2y + 4 = 16 y = 6 z =…
Standard form : x + y + z = 1110 ; 10x - 6y + 0. 5z = 0 ; 5x + 2y - 0. 25z = 0 ; substitute / eliminate x = - y - z + 1110 substitute / eliminate y = - 19 / 32z + 693. 75 Solution : x = 10 ; y = 100 ; z = 1000.