Hallar un numero entero positivo sabiendo que el exceso del cuadrado e dicho numero sobre 119 es igual al decuplo del exceso del numero sobre 8.
En resumen
El numero es el 13. Primero vamos a aclarar que significa el exceso de un numero : El exceso refiere a cuánto mayor es ese número con respecto a otro.
El numero es el 13.
Primero vamos a aclarar que significa el exceso de un numero : El exceso refiere a cuánto mayor es ese número con respecto a otro.
Ejemplo : El exceso de 10 sobre 1 es 9
El exceso de 9 sobre 8 es 1Ahora bien, para resolver el problema, debemos traducir el enunciado a expresiones matemáticas : a) Exceso del cuadrado de un numero sobre 119b)Decuplo del exceso del mismo numero sobre 8.
La parte a) se puede escribir como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-119" />La parte b) se puede escribir como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%2A%28x-8%29" />El enunciado establece que ambas partes son iguales, por consiguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-119%20%3D10%2A%28x-8%29" />Simplificando y agrupando<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-119%20%3D10x-80%5C%5C%20x%5E%7B2%7D%20-119%20-10x%2B80%3D0%5C%5Cx%5E%7B2%7D%20-10x-39%3D0" />Aplicando la formula para resolver ecuaciones de segundo grado.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-b%20%2B%2F-%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D" />Datosa = 1b = - 10c = - 39Sustituyendo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-%28-10%29%20%2B%2F-%20%5Csqrt%7B%28-10%29%5E%7B2%7D-4%281%29%28-39%29%20%7D%20%7D%7B2%281%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B10%20%2B%2F-%20%5Csqrt%7B100%2B156%20%7D%20%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B10%20%2B%2F-%20%5Csqrt%7B256%20%7D%20%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B10%20%2B%2F-16%20%7D%7B2%7D" />Solución 1 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%3D%5Cfrac%7B10%2B16%7D%7B2%7D%3D13" />Solución 2 : [img = 10]Como nos establecen, el numero entero positivo, entonces la solución aceptada es la solución Numero 1.
X = 13.
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Lat / tarea / 709983 (A QUE SE REFIERE EL EXCESO DE UN NUMERO).
X ^ 2 - 119 = 10(x - 8)
x ^ 2 - 119 = 10x - 80
x ^ 2 - 10x - 39 = 0
Factorizando :
(x - 13) (x + 3) = 0
Por lo tanto : x = 13.
Mira, cuando te digan exceso, haces un rayita de resta, quintuple de un numero : 5x sobre, quiere decir que se le resta 10. 5x - 10 = 25 - 2x 7x = 35 x = 5 Así es.
El numero es el 4, al dividir tanto el 30 como el 82 para el 4 da como residuo 2 unidades.
56 porque 56 - 30 = 26 82 - 56 = 26.
3a / 2 + 8a = 10a / 5 a = - 6a * 2 / 3 a = - 4.