Halle la ecuacion de la recta que pasa por el punto ( - 3 / 2, - 2) y que es paralela a la recta que tiene por ecuacion 3x - 2y + 2 = 0.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Para que dos rectas sean paralelas deben tener la misma pendiente. Para hallar la ecuación de la recta necesitamos tener su pendiente (m) y un punto.
Para que dos rectas sean paralelas deben tener la misma pendiente.
Para hallar la ecuación de la recta necesitamos tener su pendiente (m) y un punto.
La pendiente la podemos obtener de la ecuación :
3x - 2y + 2 = 0 como esta escrita de la forma :
Ax + By + C = 0 la pendiente la podemos calcular fácilmente
m = - A / B remplazamos
m = - 3 / - 2
m = 1.
5
Para hallar la ecuación de la recta paralela aplicamos formula punto pendiente.
Y - y₁ = m (x - x₁) remplazamos con datos conocidos
y - ( - 2) = 1.
5 (x - ( - 3 / 2))
y + 2 = 1.
5 (x + 1.
5)
y = 1.
5x + 2.
25 - 2
y = 1.
5x + 0.
25
R / la ecuación de la recta que pasa por el punto ( - 3 / 2, - 2) y es paralela a la recta 3x - 2y + 2 = 0 es y = 1.
5x + 0.
25 anexo grafico.
1. Despejas la segunda ecuación que te dan
3x - 2y + 2 = 0
y = 3 / 2x + 1
La pendiente de una recta siempre se va a denotar por el coeficiente del término x, entonces la pendiente de la ecuación anterior es "3 / 2" (tres medios)
Cuando dos ecuaciones tienen la misma pendiente entonces son paralelas, y cuando no, son perpendiculares
Usas la fórmula de punto - pendiente
y = m(x - x1) + y1
donde m = pendiente = "3 / 2" de la ecuación anterior
x1 = - 3 / 2
x2 = - 2
Sustituimos y multiplicamos
y = 3 / 2(x - ( - 3 / 2)) + ( - 2)
y = 3 / 2x + 1 / 4
La ecuación de la recta que pasa por el punto ( - 3 / 2, - 2) y que es paralela a la ecuación 3x - 2y + 2 = 0 es.
Y = 3 / 2 x + 1 / 4
Si te la piden de la forma general entonces solo la despejas, pasas la 'y' del otro lado y la igualas a cero
y = 3 / 2x + 1 / 4
3 / 2x - y + 1 / 4 = 0
(Espero que este bien jaja, es la 1ra vez que respondo algo aqui, y espero que te ayude!
).