Halle la pendiente y la ecuación de la recta que pase por y realice su gráfica (5, - 5) y ( - 4, 7) (2, - 2) y (3, 8) ( - 1, - 2) y ( - 3, 2) (4, 5) y (5, 7).
ax² + bx + c = 0
En resumen
Respuesta : Solo voy a hacer uno. El resto solo es cuestión de que cambies los númerosExplicación paso a paso : Primero te conviene graficar aproximadamente a mano el lugar donde están ambos puntos.
Respuesta : Solo voy a hacer uno.
El resto solo es cuestión de que cambies los númerosExplicación paso a paso : Primero te conviene graficar aproximadamente a mano el lugar donde están ambos puntos.
(5 ; - 5) Es un punto que tiene x = 5 ; y = - 5por lo tanto está abajo a la derecha( - 4 ; 7) Es un punto que tiene x = - 4 ; y = 7por lo tanto está arriba a la izquierda.
Vamos a llamarle Punto1 al que esté más a la izquierda, y Punto2 al que esté más a la derecha.
Por lo tanto : Punto1 será : X1 = - 4Y1 = 7Punto2 seráX2 = 5Y2 = - 5SABEMOS QUE UNA ECUACIÓN DE UNA RECTA ANALIZADA EN CUALQUIERA DE SUS PUNTOS TIENE LA SIGUIENTE FORMA : Y = a * X + bSiendo : a = La pendiente, es decir, nos indica cuánto sube la recta por cada unidad que avanzamos a la derecha.
Podemos calcularla conociendo dos puntos de la recta (y ya los tenemos)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%20%5Cfrac%7By2%20-%20y1%7D%7Bx2%20-%20x1%7D%20%20%5C%5C%20a%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B%20-%205%20-%207%7D%7B5%20-%20%28%20-%204%29%7D%20%20%5C%5C%20a%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%2012%7D%7B9%7D%20%20%5C%5C%20a%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%204%7D%7B3%7D%20" />Ahora que ya sabemos el valor de "a" vamos a escribir la forma general, que es la siguiente : Y = a * X + bEn los lugares de X, Y vamos a poner los valores de alguno de los puntos que tenemos, es decir, los reemplazamos por X1 y por Y1Al valor "a" lo reemplazamos por 4 / 3Y finalmente vamos a tener que calcular el valor "b", el cual se llama "ordenada al origen" y es el valor por el cual la recta corta al eje vertical de las "y".
Ejemplo con el Punto 1<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%204%7D%7B3%7D%20%20%5Ctimes%20%28%20-%204%29%20%2B%20b%20%5C%5C%207%20%3D%20%20%5Cfrac%7B16%7D%7B3%7D%20%20%2B%20b%20%5C%5C%20b%20%3D%207%20-%20%20%5Cfrac%7B16%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20b%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%20" />También podíamos usar al punto2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%205%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%204%7D%7B3%7D%20%20%5Ctimes%205%20%2B%20b%20%5C%5C%20%20-%205%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B%20-%2020%7D%7B3%7D%20%20%2B%20b%20%5C%5Cb%20%3D%20%20-%205%20%2B%20%20%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20b%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%20" />Como ves, acá podíamos usar cualquiera de los dos puntos para obtener "b"Ahora solo nos queda armar la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%204%7D%7B3%7D%20x%20%2B%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%20" />La cual es la Ecuación Explícita de la recta.
Con el mismo procedimiento podés calcular las otras.
La formula de hallar la pendiente es m = y2 - y1 - - - - - - - - X2 - X1.
Y = 1 / 2x + 6 ya que la pendiente es = 1 en y , y 2 en x y la ordenada al origen es 6 ya que pasa por el punto x = 6 m = y / x.
Sólo tendrías que determinar la m que es y2—y1. / x2—x1. Que da 1 / 2.