Hola, agradecería que me ayudaran con este problema?

Sea el Área de la piscina (Ap) la multiplicación de sus dimensiones :

AP = lp x

ap

Ap = 40 ft

x 30 ft = 1.

200 ft²

Ap = 1.

200 ft²

El Área de la franja (Af) es 296 ft²

El Área Total (At) de la construcción es la suma de ambas :

At = Ap +

Af = 1.

200 ft² + 296 ft² = 1.

496 ft²

At = 1.

496 ft²

El Área Total (At) viene dada por las dimensiones totales,

es decir, el largo de la franja (lf) se suman el largo de la piscina más 2

veces al ancho de la franja (af) más el ancho de la franja de similar manera.

At = lt x at

lt = lp + 2af ; at = ap + 2af

At = (lp +

2af)(ap + 2af)

At = lp x

ap + 2lpaf + 2apaf + 4af²

At = 1.

200 + 80af + 60af + 4af²

1.

496 = 4af² + 140af + 1.

200 = > 4af² + 140af + 1.

200 – 1.

496 = 0

4af² + 140af – 296 = 0

Para aplicar la Ecuación de Segundo Grado, los términos

quedan así :

A = 4

B = 140

C = - 296

Aplicando la ecuación de segundo grado queda :

af = [ - 140 ± √[( - 140)² - 4(4)( - 296)] / 2(4)

af = [ - 140 ± √(19.

600) + 4.

736)] / 8

af = ( - 140 ± √24.

336) / 8 = ( - 140 ± 156) / 8

De esta solamente se tomará el resultado que de positivo :

af = ( - 140 + 156) / 8 = 16 / 8 = 2

af = 2 ft

El ancho constante de la franja es de 2 pies por cada lado.

Comprobando :

lt = lp + 2af = 40 ft + 2(2 ft) = 40 ft + 4 ft = 44ft = > lt = 44 ft

at = ap +

2af = 30 ft + 2(2 ft) = 30 ft + 4ft = 34 ft = > at = 34 ft

At = lt x

at = 44 ft x 34 = 1.

496 ft²

At = 1.

496

ft²(l.

Q. q.

D. ).