Hola me super urge que me ayuden con estos pequeños ejercicios de incognita : determinar el valor de x 1) Log5 (3x - 2) = 1 + Log5(el cinco va abajo de la g) (x - 4) 2) (2 ^ x) (6 ^ x + 3) = 216 Nota : el simbolo ^ significa "elevado a " Por favor se los agradeceria mucho.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Arbustos
En resumen
Hola Dayana, seria asi : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog%20_5%5Cleft%283x-2%5Cright%29%3D1%2B%5Clog%20_5%5Cleft%28x-4%5Cright%29" /> Como tenemos una constante que es 1 se aplica la siguiente regla donde "a" es la constante : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola Dayana, seria asi :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog%20_5%5Cleft%283x-2%5Cright%29%3D1%2B%5Clog%20_5%5Cleft%28x-4%5Cright%29" />
Como tenemos una constante que es 1 se aplica la siguiente regla donde "a" es la constante :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Clog%20_b%5Cleft%28b%5Ea%5Cright%29" />
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%3D%5Clog%20_5%5Cleft%285%5E1%5Cright%29" />
Ahora proseguimos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog%20_5%5Cleft%283x-2%5Cright%29%3D%5Clog%20_5%5Cleft%285%5E1%5Cright%29%2B%5Clog%20_5%5Cleft%28x-4%5Cright%29" />
Como todos los logaritmos tienen la misma base, se toman sus argumentos y se multiplican :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog%20_5%5Cleft%283x-2%5Cright%29%3D%5Clog%20_5%5Cleft%285%5E1%5Cleft%28x-4%5Cright%29%5Cright%29" />
Como los logaritmos son de misma base en los dos lados de la igualdad se simplifican quedando sus argumentos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x-2%3D5%5E1%5Cleft%28x-4%5Cright%29" />
Como sabemos que todo numero elevado a la 1 es el mismo numero pues, solo se multiplica el 5 por los otros terminos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x-2%3D5%5Cleft%28x-4%5Cright%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x-2%3D5x-20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x-20-3x%2B2%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x-18%3D0" />
[img = 10]
Ese seria el valor de X en el primer ejercicio, ahora vamos con el otro :
"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
Ejercicio 2 :
""""""""""""" [img = 11]
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Se divide los dos lados de la igualdad para simplificar :
[img = 13]
[img = 14]
Terminos con el mismo exponente, se conserva el exponente y se multiplican sus bases :
[img = 15]
[img = 16]
Aplicamos logaritmo a los dos lados de la igualdad :
[img = 17]
Esto para bajar la variable X por la siguiente regla :
[img = 18]
Seguimos :
[img = 19]
Logaritmo de 1 es 0 :
[img = 20]
Se transpone el logaritmo y como 0 dividido entre cualquier numero es 0 :
[img = 21]
Eso es todo y saludos!
Dame mejor respuesta que esto lleva mucho esfuerzo hacerlo jaja asi me motivo.
Hola Dayana, seria asi : <img src="https://tex.z-dn.net/?