Hola necesito hallar esta ecuación por el metodo de sustitucion y el metodo grafico plisss3x + 2y = 54x + 3y = 12?

Bueno para resolver esto por el metodo de sustitución, primero nos conviene despejar la “x” de la primer ecuación.

Seria asi :

3x + 2y = 5

3x = 5 - 2y

x = 5 - 2y - - - - - - - 3

Ahora vos te preguntaras ¿Y ahora que hago?

Bueno, ahora sabemos que x = (5 - 2y) / 3.

Esto nos sirve para reemplazar la “x” por (5 - 2y) / 3 en la segunda ecuación, o sea, a la primer ecuación la usamos para despejar una incognita (en este caso la use para despejar “x”) y a la segunda ecuación la usamos para reemplazar 4x por 4(5 - 2y) / 3.

Quedaria asi :

4x + 3y = 12

4((5 - 2y) / 3) + 3y = 12

4(5 - 2y) / 3 + 3y = 12

Ahora suponemos que debajo de 3y y del 12 hay un 1, asi lo transformamos en fracciones.

4(5 - 2y) / 3 + (3y) / 1 = 12 / 1

El minimo comun multiplo entre las 3 fracciones es el 3 (mcm)

Ahora que sabemos el mcm (3), lo dividimos por el denominador y lo multiplicamos por el numerador de cada fraccion (te los marco en negrita para que te des cuenta) :

4(5 - 2y) / 3 = 3 / 3 * 4 = 4(5 - 2y)

3y / 1 = 3 / 1 * 3 = 9y

12 / 1 = 3 / 1 * 12 = 36

Entonces nos quedaria :

4(5 - 2y) + 9y = 36

Para resolver 4(5 - 2y) aplicamos distributiva, que seria multiplicar lo que esta afuera del paréntesis por lo que esta adentro del paréntesis.

Seria asi :

4(5 - 2y) + 9y = 36

20 - 8y + 9y = 36 (Reordenamos asi queda + 9y - 8y = 1y = y)

20 - y = 36 + 20 - y = 56

Y = - 56

Ahora que sabemos el valor de “y”, agarramos el despeje de “x” que habiamos hecho al principio de todo :

x = 5 - 2y - - - - - - - 3

x = 5 - 2 * ( - 56) - - - - - - - - - - 3

x = 5 - ( - 112) - - - - - - - - - 3

x = 5 + 112 - - - - - - - - 3

x = 117 - - - - - - 3

X = 39

Para verificar que esta bien hecho, reemplazamos los valores por las incognitas y resolvemos :

3x + 2y = 5

3 * 39 + 2 * ( - 56) = 5

117 + ( - 112) = 5

117 - 112 = 5

4x + 3y = 12

4 * 39 + 3 * ( - 56) = 12

156 + ( - 168) = 12

156 - 168 = - 12

Aca te habras equivocado, el resultado es - 12 y no 12

En metodo grafico es mas facil.

Primero despejamos las “y” de las ecuaciones :

3x + 2y = 5

2y = 5 - 3x

y = (5 - 3x) / 2

4x + 3y = 12

3y = 12 - 4x

y = (12 - 4x) / 3

Ahora a las “x” de cada ecuacion le adicionamos por lo menos 2 valores y resolvemos :

y = (5 - 3x) / 2

x = 1

x = 5

y = (5 - 3x) / 2

y = (5 - 3 * 1) / 2

y = (5 - 3) / 2

y = 2 / 2

y = 1

y = (5 - 3x) / 2

y = (5 - 3 * 5) / 2

y = (5 - 15) / 2

y = - 10 / 2

y = - 5

(1 ; 1)(5 ; - 5) (ubicar estos puntos en la grafica)

y = (12 - 4x) / 3

x = 0

x = 4

y = (12 - 4x) / 3

y = (12 - 4 * 0) / 3

y = 12 / 3

y = 4

y = (12 - 4x) / 3

y = (12 - 4 * 4) / 3

y = (12 - 12) / 3

y = 0 / 3

y = 0

(0 ; 4)(4 ; 0) (ubicar estos puntos en la grafica)

Una vez que traces las rectas, el punto de interseccion (es el punto en donde chocan las 2 rectas que trazaste formando una X), seria el resultado final de la tarea y escribis según el punto que hayan cortado (… ; …)

Es larguisimo el ejercicio, pero con un poco de practica se hace facil.

Saludos desde Argentina.