Hola por favor alguien me puede ayudar con el ejercicio que está a continuación{3x + 5y = 7{ 2× - y = - 4En los 4 métodosMétodo de sustituciónMétodo de reducciónMétodo de igualacionMétodo de gausPor f?

Respuesta :

x = - 1

y = 2

Te ayudare con tres métodos ya que resulta un poco largo, mediante estos llegaremos a las respuestas que indique en el principio.

3x + 5y = 7 (I)

2x - y = - 4 (II)

Despejamos y de II

y = 2x + 4

Sustituimos en I : 3x + 5× (2x + 4) = 7

3x + 10x + 20 = 7

13x = - 13

x = - 1

Por lo que y es igual a : y = 2× - 1 + 4 = 2

MÉTODO DE REDUCCIÓN

Multiplicamos la ecuación II por 5 : 3x + 5y = 7

5 × (2x - y = - 4) 3x + 5y = 7

10x - 5y = - 20

___________ 13x = - 13 x = - 1

Sustituimos x en cualquier ecuación :

3× - 1 + 5y = 7 - 3 + 5y = 7

5y = 10

y = 2

MÉTODO DE IGUALACIÓN

Despejamos y de I : 5y = 7 - 3x

y = (7 - 3x) / 5

Despejamos y de II : y = 2x + 4

Igualamos ambas expresiones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%287-3x%29%7D%7B5%7D%3D2x%2B4%20" />

7 - 3x = 5× (2x + 4)

7 - 3x = 10x + 20, agrupamos las x - 3x - 10 = 20 - 7 - 13x = 13

x = - 1

Por lo que y será igual a :

y = 2× - 1 + 4

y = - 2 + 4

y = 2.