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Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Carlin7
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1
El módulo deja siempre todo positivo Osea que cuando lo que está dentro del módulo es negativo lo multiplica por - 1
Si igualo lo que está dentro de los módulos a cero me queda por ejemplo
x - 7 = 0 es decir x = 7 Si x toma valores más chicos que 7 esa cuenta da negativo y el módulo queda - (x - 7) En caso contrario queda igual
x + 5 = 0 entonces x = - 5 Si x toma valores más chicos que - 5 esa cuenta da negativo y el módulo queda - (x + 5) En caso contrario queda igual
Entonces podemos dividir en 3 casos
x menor a - 5
En este intervalo ambos módulos invierten el signo entonces te queda
2{ - (x - 7)} + 3{ - (x + 5)} = x + 9 ; 2{ - x + 7} + 3{ - x - 5} = x + 9 ; - 2x + 14 - 3x - 15 = x + 9 - 6x = 10 x = - 5 / 3 Como estoy en el caso en que x es menor a - 5, está solución no me sirve y la descarto
x entre - 5 y 7
En este intervalo el modulo de x + 5 ya no invierte el signo, te queda
2{ - (x - 7)} + 3(x + 5) = x + 9 ; 2{ - x + 7} + 3x + 15 = x + 9 ; - 2x + 14 + 3x + 15 = x + 9
14 + 15 = 9 como llegas a un absurdo tampoco te sirve este resultado
x mayor a 7
En este intervalo ningún módulo invierte el signo, entonces te queda
2(x - 7) + 3(x + 5) = x + 9 ; 2x - 14 + 3x + 15 = x + 9 ; 4x = 10 ; x = 5 / 2 pero no pertenece al intervalo
Entonces no tiene solución.
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