Hola pueden ayudarme con esto me explican paso a paso y llegando al resultado finalValor : 45 puntos?

Hola!

∡α = 130° ¿porque?

Como ambos estan dentro de las rectas son angulos alternos internos lo que quiere decir que son iguales

∡β = al complementario de a como es una recta la suma total tiene que dar 180° si ya tenemos un angulo que es 130° restamos a 180° para que de el restante

180° - 130° = 50° osea que

∡β = 50°

b) en el punto seria

como los angulos estan dentro la recta pero ojo

∡α = 120° porque son opuestos por el vertice si tomas un trasnportador y lo colocas te daras cuenta que miden lo mismo

si sabemos que∡α = 120 pero nos dicen que es la sumaα + β = 120°

osea que numeros sumados me dan 120 el mas logico

60° + 60° = 120

y si reemplazamos 60° en la ecuacion deβ quedaria

2(60) - 60

120 - 60

60°

como son rectas si vemos el complemos te 120° para 180° seria 60°

por lo que α∡ = 120° ∡β = 60°

c) primero tenemos dos ángulos que son alternos externos

75° = ∡α

osea que ∡α = 75°

ahora como vemos que estos angulos son iguales si miras bien a lado de∡β se formal un alguno que es igual a 75° por lo que∡β = 75° - 180°

∡β = 105° - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

vamos con los otros angulos entre paralelas y una secante

si cortamos por la secante te das cuenta que los ángulos son correspondientes :

2x - 30 = x + 10 pasemos las incógnitas de un lado y los números de otro

2x - x = 10 + 30

x = 40

espero que sirva disculpa si no entiendes trate de explicartelo como lo entendi si notas algun error me avisas

saludos.