Hola quien me ayuda a resolver este problema determinar la función cuadrática cuya gráfica cumple con las condiciones propuesta : Tiene el mismo vértice que la gráfica de la función [tex]g(x) = 3x ^ 2 + x - 2[ / tex] e intersecta al eje y en y = 4.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Cr7rm13
La ecuación de una parábola tiene la siguiente forma : (x - h)² = 4p·(y - k)² Ahora, debemos buscar el vértice de g(x), para ello usamos la siguiente formula : g(x) = 3x² + x - 2 Vx = - b / 2a Vx = - 1 / 2(3) Vx = - 1 / 6 Ahora, buscamos la coordenada en el eje y, tenemos : Vy = 3(1 / 6)² + 1 / 6 - 2 Vy = - 7 / 4 Tenemos que el vértice es V( - 1 / 6, - 7 / 4).
Sustituimos en la ecuación de una parábola.
(x + 1 / 6)² = 4p·(y + 7 / 4)² Ahora, tenemos otra condición corta al eje y en y = 4, es decir, x = 0 y y = 4, sustituimos estos valores y encontramos el valor de p, tenemos : (0 + 1 / 6)² = 4p·(4 + 7 / 4)² p = 2.
1x10⁴Nuestra parábola será : (x + 1 / 6)² = 8.
40x10⁻⁴(y + 7 / 4)².
Respuesta : Es una parabola Explicación paso a paso : dependiendo del coeficiente principal sera una parabola concava hacia arri o concava hacia abajo.
Respuesta : F(x) = ax2 + bx + c = 0Explicación paso a paso : F x es igual a con x al cuadrado mas b x mas c igual a cero tienes que cambiar las letras.