Integral de xe ^ x(x + 1) ^ - 1?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%0AI%3D%5Cint%20%5Cdfrac%7Bxe%5Ex%7D%7Bx%2B1%7D%5C%2Cdx%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctext%7BSea%20%7D%3A%20x%3Du-1%5Cto%20dx%20%3D%20du%5C%5C%20%5C%5C%0AI%3D%5Cint%20%5Cdfrac%7B%28u-1%29e%5E%7Bu-1%7D%7D%7Bu%7D%5C%2Cdu%5C%5C%20%5C%5C%0AI%3De%5E%7B-1%7D%5Cint%20%5Cdfrac%7B%28u-1%29e%5E%7Bu%7D%7D%7Bu%7D%5C%2Cdu%5C%5C%20%5C%5C%0AI%3De%5E%7B-1%7D%5Cint%20e%5Eu-%5Cdfrac%7Be%5Eu%7D%7Bu%7D%20%5C%2Cdu%5C%5C%20%5C%5C%0AI%3D%5Cdfrac%7Be%5Eu%7D%7Be%7D-%5Cint%20%5Cdfrac%7Be%5Eu%7D%7Bu%7D%20%5C%2Cdu%5C%5C%20%5C%5C" />

y como se sabe la integral del segundo miembro no tiene primitiva elemental.