La altura que alcanza un volador en función del tiempo está dada por h = - 5t ^ 2 + 40t. Si la altura se mide en metros y el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo. La altura máxima es _____metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es _____ segundos.
H = - 5t² + 40t
Aplicamos el criterio de la primera y segunda derivada
h = - 5t² + 40t
h´ = - 10t + 40 (Hacemos h´ = 0)
0 = - 10t + 40
10t = 40
t = 40 / 10
t = 4
Ahora aplicamos la segunda derivada para saber si para t = 4, tenemos un maximo o un minimo
h´ = - 10t + 40
h ´´ = - 10 (Maximo)
Entonces para t = 4, tenemo un maximo osea la altura maxima
Reemplazamos :
h = - 5t² + 40t : Para t = 4
h = - 5(4)² + 40(4)
h = - 5(16) + 160
h = - 80 + 160
h = 80
La altura maxima es 80 metros
y el tiempo que le toma llegar a esa altura es de 4 segundos.
Anda estudia los modulos del ser bachiller.
H = - 5t ^ 2 + 40t ↓ ↓ a b t = - b / 2a t = - 40 / 2( - 5) t = 40 / 10 t = 4s h = - 5t ^ 2 + 40t h = - 5(4) ^ 2 + 40(4) h = - 80 + 160 h = 80m R / / h = 80m t = 4s.
Datos : h = - 4t2 + 40t h max = ? M tmax = ? Seg Solucion : h = - 4t2 + 40t h = Vo * t + a * t2 / 2 Vo = 40 m / seg a / 2 = - 4 a = - 2 * - 4 = - 8 m / seg2 h max = - Vo2 / 2 * a h max = - ( 40 m / seg )2 / ( 2 * - 8 m…