La aproximación decimal del número aureo?
La aproximación decimal del número aureo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de DenolaaigOt
En resumen
DefiniciónSe dice que dos números positivosaybestán en razón áurea si y sólo si : Para obtener elvalordea partir de esta razón considere lo siguiente : Que la longitud del segmento más corto b sea 1 y que la de a sea x.
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DefiniciónSe dice que dos números positivosaybestán en razón áurea si y sólo si : Para obtener elvalordea partir de esta razón considere lo siguiente : Que la longitud del segmento más corto b sea 1 y que la de a sea x.
Para que estos segmentos cumplan con la razón áurea deben cumplir que : Multiplicando ambos lados por x y reordenando : Mediante la fórmula general de lasecuacionesde segundo grado se obtiene que las dossolucionesde la ecuación sonLa solución positiva es el valor del número áureo, y esto es una prueba formal de que el número áureo es irracional, ya que incluye la raíz de un número primo.
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