La dosis de un medicamento es 100 mg el primer día y 5 mg menos cada uno de los siguientes. El tratamiento dura 12 días ¿cuántos miligramos tiene que tomar el enfermo durante todo el tratamiento?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Mi3litaYislinena
En resumen
PROGRESIÓN ARITMÉTICA DECRECIENTEProgresión aritmética (PA) decreciente donde_ el primer término a₁ es 100, la diferencia entre términos consecutivos "d" es - 5 el nº de términos "n" es 12Con esos datos acudo a la fórmula para hallar el término enésimo : <img src="https://tex.
PROGRESIÓN ARITMÉTICA DECRECIENTEProgresión aritmética (PA) decreciente donde_ el primer término a₁ es 100, la diferencia entre términos consecutivos "d" es - 5 el nº de términos "n" es 12Con esos datos acudo a la fórmula para hallar el término enésimo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%20%3D%20a_1%2B%28n-1%29%2Ad" />Sustituyendo todos los datos tengo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B12%7D%20%3D100%2B%2812-1%29%2A%28-5%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20a_%7B12%7D%20%3D100%2B%28-55%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20a_%7B12%7D%20%3D100-55%3D45" />Sabiendo el primer y el último término además del nº de términos ya tengo los datos para hallar la SUMA de términos de la progresión que es lo que me dará la cantidad de medicamento que tomará durante los 12 días.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%20%5Cdfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%28100%2B45%29%2A12%7D%7B2%7D%20%3D870" />Tomará 870 mg.
En totalSaludos.
Dia 1 : 100mg dia 2 : 100mg - 5mg = 95mg dia 3 : 95 mg - 5mg = 90 dia 4 : 90mg - 5mg = 85 dia 5 : 85mg - 5mg = 80 dia 6 : 80mg - 5mg = 75 dia 7 : 75mg - 5mg = 70 dia 8 : 70mg - 5mg = 65 dia 9 : 65mg - 5mg = 60 dia 10 :…
Saludos, te dejo la solución donde se utilizó la suma de una Progresión Aritmética.
Tiene que tomar 1145mg de medicamento. 100 * 12 = 1200, 5 * 11 = 55 1200 - 55 = 1145.