La empresa “BUENAIRE”, produce ventiladores de mesa, para ello el gerente obtiene la función que le permite calcular la utilidad (en dólares) : U(x) = - x2 + 200x ; donde “x” representa el número de ventiladores de mesa diarios a vender. Determine : ¿Cuál es la utilidad máxima?
En resumen
La utilidad máxima que consigue la empresa BUENAIRE al producir ventiladores es de 10000Explicación : La utilidad se conoce por la función : U(x) = - x² + 200x la cual es gráficamente es una parábola cóncava.
La utilidad máxima que consigue la empresa BUENAIRE al producir ventiladores es de 10000Explicación : La utilidad se conoce por la función : U(x) = - x² + 200x la cual es gráficamente es una parábola cóncava.
En este tipo de parábolas, para conocer el valor de x donde la función es máxima necesitamos derivar e igualar la derivada a cero.
Derivamos : U'(x) = - 2x + 200Igualamos a cero : 0 = - 2x + 200Despejamos x : x = 200 / 2 = 100 valor de x donde U(x) es máximaAhora evaluamos en la función con x = 100U(100) = - (100)² + 200 * 100U(100) = 10000Por lo tanto la utilidad máxima será de 10000.
La función U(c) = - c² + 200 c Una función es máxima si su primera derivada es nula y su segunda derivada es negativa en el punto crítico U'(x) = - 2 c + 200 = 0 ; c = 100 U''(c) = - 2, negativa Deberá fabricar 100…
Deriva con respecto a x. Despeja la x, y ese es el valor a vender para que la utilidad sea máxima.
El valor máximo de una función corresponde con el punto de primera derivada nula y segunda derivada negativa en el punto crítico. F(x) = - x² + 20 x + 100 f '(x) = - 2 x + 20 = 0 ; implica x = 10 f ''(x) = - 2,…
Supongo que al decor 98, 90 es $98. 90 de pido y de mesa $35 98. 80 - 35 = 63. 90 El ventilador de piso cuesta $63. 90 mas que el de mesa.