La intensidad de un sonido (d) en decibeles está dada por la expresión d = 10(log P + 16)?

Se trata de problemas de Potencia Acústica e Intensidad de Sonido.

La Intensidad de un Sonido (d) en decibeles (dB) está dada por la expresión : d = 10(log₁₀ P + 16).

Donde :

P = Potencia acústica en watts / cm²

Determina :

a) La intensidad en decibeles de un sonido cuya potencia es de 0, 0027 watts / cm²

d = 10(log₁₀ 0, 0027 + 16)

d = 10(– 2, 57 + 16)

d = 10(13, 43)

d = 134, 3 dB

b) La potencia de un sonido cuya intensidad es de 140 decibeles.

De la fórmula se despeja la potencia.

Log₁₀ P = (d / 10) – 16

Log₁₀ P = (140 / 10) – 16

Log₁₀ P = 14 – 16

Log₁₀ P = – 2

Aplicando la propiedad de logaritmos.

Logₓ a = b ⇒ xᵇ = a

Por lo tanto :

Log₁₀ P = - 2 ⇒ 10⁻² = P

P = 0, 01 watts / cm²c) La potencia de un sonido cuya intensidad es de 120 decibeles.

Log₁₀ P = (120 / 10) – 16

Log₁₀ P = 12 – 16

Log₁₀ P = – 4

Por lo que :

P = 10⁻⁴

P = 0, 0001 watts / cm²

d) La potencia de un sonido cuya intensidad es de 135 decibeles.

Log₁₀ P = (135 / 10) – 16

Log₁₀ P = 13, 5 – 16

Log₁₀ P = – 2, 5

De modo que :

P = 10⁻², ⁵

P = 0, 0032 watts / cm²

e) La intensidad de un sonido cuya potencia es de 0, 0020 watts / cm².

D = 10(log₁₀ 0, 0020 + 16)

d = 10(– 2, 7 + 16)

d = 10(13, 3)

d = 133 dB

f) La intensidad de un sonido cuya potencia es de 0, 0035 watts / cm²

d = 10(log₁₀ 0, 0035 + 16)

d = 10(– 2, 46 + 16)

d = 10(13, 54)

d = 135, 4 dB.