La longitud de un octágono regular es de 8 cm ?
La longitud de un octágono regular es de 8 cm . Halla los radios de las circunferencias inscrita y circunscrita al octágono.
En resumen
Fíjate en la imagen. El radio de la circunferencia circunscrita es OA ó bien OBEl radio de la circunferencia inscrita es OC En un octógono regular, el ángulo central mide 45º y se forma un triángulo isósceles entre dos radios consecutivos OA y OB y el lado AB.
Mejor respuesta
Fíjate en la imagen.
El radio de la circunferencia circunscrita es OA ó bien OBEl radio de la circunferencia inscrita es OC
En un octógono regular, el ángulo central mide 45º y se forma un triángulo isósceles entre dos radios consecutivos OA y OB y el lado AB.
Si partimos ese triángulo trazando su altura, dicha altura es la apotema del octógono y aquí está representada por el radio de la circ.
Inscrita OC.
Con eso tenemos dos triángulos rectángulos iguales y el ángulo central dividido porla mitad que medirá 22, 5º así como el lado también partido por la mitad AC que medirá 6 m.
Con esos dos datos se puede calcular la hipotenusa que coincidirá con el radio AO (uno de los radios que nos pide el ejercicio) recurriendo a la función trigonométrica del seno de 22, 5ºque se obtiene con la calculadora y es de 0, 382
Sabiendo la hipotenusa, podemos recurrir de nuevo a la trigonometría y usar la función coseno o la función tangente.
Pero también podemos recurrir al teorema de Pitágoras porque conocemosel cateto menor (6) y la hipotenusa (15, 7)
Saludos♥.
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