La ordenada de un punto es 6 y su distancia al punto ( - 3, 2) es 5?
La ordenada de un punto es 6 y su distancia al punto ( - 3, 2) es 5. Determine la abcisa del punto.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Dallas70
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7
El eje de las ordenadas es el eje Y
El eje de las abscisas es el eje X
Las coordenadas del punto son (x, y)
Sabiendo lo anterior podemos resolver el problema :
#paso 1 : Conocemos la ordenada del punto pero no su abscisa, por lo tanto el punto está dado por (x, 6)
#paso 2 : Sabemos que la fórmula de la distancia se obtiene por
d = √((x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2)
de esta forma podemos reemplazar los valores conocidos
5 = √((x - - 3) ^ 2 + (6 - 2) ^ 2)
5 = √((x + 3) ^ 2 + 4 ^ 2)
5 = √(x ^ 2 + 6x + 9 + 16)
5 = √(x ^ 2 + 6x + 25)
25 = x ^ 2 + 6x + 25
0 = x ^ 2 + 6x
0 = x(x + 6)
De esto se deduce que la abscisa puede ser
x = 0
ó
x = - 6.
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Respuesta 2
3
La abscisa del punto es cero (0) o - 6 ⭐Explicación paso a paso : Los puntos se representan en el plano cartesiano según la forma : (x, y), donde x representa un punto en el eje horizontal (eje de abscisas) e y el punto en el eje vertical (eje de ordenadas).
La ordenada es igual a 6 ; tenemos el punto (x, 6)La distancia al punto ( - 3, 2) es igual a 5 Distancia de dos puntosPunto 1 : (x, 6)Punto 2 ( - 3, 2) dAB = √(x1 - x2)² + (y1 - y2)²5 = √[(x - ( - 3))² + (6 - 2)²]5 = √[(x + 3)² + 4²]5 = √(x² + 6x + 9 + 16)5 = √(x² + 6x + 25)5² = (√(x² + 6x + 25))²25 = x² + 6x + 25x² - 6x + 25 - 25 = 0 x² - 6x = 0 Ecuación de 2do grado con : a = 1 / b = - 6 / c = 0 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-%28-6%29-%5Csqrt%7B%7B-6%7D%5E%7B2%7D-4%2A1%2A0%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D0%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-%28-6%29%2B%5Csqrt%7B%7B-6%7D%5E%7B2%7D-4%2A1%2A0%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D-6%7D" />La abscisa del punto es cero o menos 6 COMPROBAMOS : 5 = √[(0 + 3)² + 4²]5 = √9 + 165 = √255 = 5 5 = √[( - 6 + 3)² + 4²]5 = √ - 3² + 165 = √9 + 165 = √255 = 5 Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 300241.
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