La raíz cuadrada de abab es el duplo de ab y el residuo es ab?
La raíz cuadrada de abab es el duplo de ab y el residuo es ab. Calcule a + b.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de 22032002
En resumen
Si <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Coverline%7Babab%7D%7D%20%3D2%5Coverline%7Bab%7D%2B%5Coverline%7Bab%7D" />, el valor de a + b es igual a siete (7). Procedimiento : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Si <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Coverline%7Babab%7D%7D%20%3D2%5Coverline%7Bab%7D%2B%5Coverline%7Bab%7D" />, el valor de a + b es igual a siete (7).
Procedimiento : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Coverline%7Babab%7D%7D%20%3D2%5Coverline%7Bab%7D%2B%5Coverline%7Bab%7D" /> * Para eliminar la raíz, elevamos al cuadrado el otro elemento
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Coverline%7Babab%7D%7D%20%3D%282%5Coverline%7Bab%7D%29%5E%7B2%7D%20%2B%5Coverline%7Bab%7D" /> * Descomponemos polinomicamente
1000a + 100b + 10a + b = [2(10a + b)]² + 10a + b * Factorizamos
100(10a + b) + 10a + b = (20a + 2b)² + 10a + b
100(10a + b) = 400² + 80ab + 4b² * Dividimos todos entre 4
25(10a + b) = 100² + 20ab + b²
25(10a + b) = (10a + b)(10a + b)
25 = 10a + b * En este punto trabajamos por tanteo.
Los valores de a y b que satisfacen esta igualdad son :
a = 2 b = 5 * Comprobando : 25 = 10(2) + 5
25 = 25
Comprobando la expresión inicial : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2525%7D%20%3D2%2825%29%2B25" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2525%7D%20%3D50%2B25" />Calcule a + b2 + 5 = 7
El valor de a + b es igual a 7.
Preguntas frecuentes
La raíz cuadrada de abab es el duplo de ab y el residuo es ab?
Si <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Coverline%7Babab%7D%7D%20%3D2%5Coverline%7Bab%7D%2B%5Coverline%7Bab%7D" />, el valor de a + b es igual a siete (7).
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