La razón geométrica entre dos números cuya suma es 91 se invierte si se añade 19 al menor y se le quita 19 al mayor ¿CUAL ES EL MAYOR DE DICHO NUMEROS ?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Alexasas
En resumen
Sean los números a y b. Según el enunciado : Razón geométrica G = a / b . (1) a + b = 91 . (A) 1 / G = (a + 19) / (b - 19) . (2) Reemplazando (1) en (2) : 1 / (a / b) = (a + 19) / (b - 19) Resolvemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Sean los números a y b.
Según el enunciado :
Razón geométrica G = a / b .
(1)
a + b = 91 .
(A)
1 / G = (a + 19) / (b - 19) .
(2)
Reemplazando (1) en (2) :
1 / (a / b) = (a + 19) / (b - 19)
Resolvemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%28a%2B19%29%7D%7B%28b-19%29%7D%20%20" />
b(b - 19) = a(a + 19)
b² - 19b = a² + 19a
b² - a² = 19b + 19a
Aplicamos diferencia de cuadrados :
(b + a)(b - a) = 19(b + a)
Simplificamos (b + a)
b - a = 19 .
(B)
Hallamos a y b usando las ecuaciones (A) y (B) :
b + a = 91
b - a = 19
Sumamos :
2b = 110
b = 55
Hallamos a :
55 + a = 91
a = 91 - 55
a = 36
Por tanto, el mayor de dichos números es 55.
Sean los números a y b. Según el enunciado : Razón geométrica G = a / b . (1) a + b = 91 . (A) 1 / G = (a + 19) / (b - 19) .
Asistieron 3 vampiros y 6 zombies ⭐Explicación paso a paso : Sea "x" el total de personas. En la fiesta tenemos los siguientes disfraces : Vampiros, un cuarto : 1 / 4xRestante : (1 - 1 / 4)x = (4 / 4 - 1 / 4)x = 3 / 4x…
Sea 2x el número x la mitad del número 4x su doble 6x su triple x + 4x + 6x = 55 11x = 55 x = 55 / 11 x = 5 El doble del numero es 2x 2(5) 10 el triple del número es 6x 6(5) 30.
Sumas 1 / 5 + 2 / 3 + 1 / 8 = 119 / 120 lo multiplicas por lo que tenia 1. 200. 00 * 119 / 120 = 1. 190. 000 A) 119 / 120 fue la fracción del dinero que gasto B)1. 190. 000 fue el dinero que gasto C)1. 200. 000 - 1.…
Calcular. 2⁵ + 3³ = (2 * 2 * 2 * 2 * 2) + (3 * 3 * 3) = 32 + 27 = 59 3⁴ - 4² = (3 * 3 * 3 * 3) - (4 * 4) = 81 - 16 65 ( - 3)² - ( - 3)⁴ = ( - 3)( - 3) - ( - 3)( - 3)( - 3)( - 3) = 9 - (81) = 9 - 81 - 72 ( - 8)³ - ( -…
P es igual a 15 Al sumar m y n se obtiene como resultado la mitad de la suma anterior, por lo que p representa la mitad restante.
Respuesta : 0Explicación paso a paso : Es cero, te explico : Los únicos elementos de una ecuación con grado mayor a cero, son las x, por lo tanto el grado de las constantes es cero, ya que : 6x ^ 0 = 6(1) = 6 En cambio…
Un máximo común divisor es por ejemplo : Tenemos dos números, el número mayor divisor es el mayor número que puede dividir a ambos números. El mínimo común múltiplo es aquel que es el menor múltiplo de dos números.…
Respuesta : 41 personas no consumen ninguna de las 3 frutas Explicación paso a paso : 1ro se realiza el diagrama de Venn, como se tienen 3 frutas serán 3 círculos que los interpretan 2do, se rellena el diagrama según la…